Question

【題目】如圖所示，兩足夠長(zhǎng)平行金屬導(dǎo)軌間的距離L=0.40 m，金屬導(dǎo)軌所在的平面與水平面夾角θ=37°，在導(dǎo)軌所在平面內(nèi)，分布著磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.50 T、方向垂直于導(dǎo)軌所在平面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)。金屬導(dǎo)軌的一端接有電動(dòng)勢(shì)E=4.5 V、內(nèi)阻r=0.50 Ω的直流電源。現(xiàn)把一個(gè)質(zhì)量m=0.040 kg的導(dǎo)體棒ab放在金屬導(dǎo)軌上，導(dǎo)體棒恰能靜止。導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌垂直、且接觸良好，導(dǎo)體棒與金屬導(dǎo)軌接觸的兩點(diǎn)間的電阻R =2.5 Ω，金屬導(dǎo)軌電阻不計(jì)，g取10 m/s 2。已知sin 37°=0.60，cos 37°=0.80，求：

（1）導(dǎo)體棒受到的安培力大��；

（2）導(dǎo)體棒受到的摩擦力大��；

（3）若只把勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向改為豎直向上、大小改為1.0 T，動(dòng)摩擦因數(shù)為μ=0.2，其他條件都不變，求導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)的加速度大小。

Answer 1

【答案】（1） （2） （3）a=2.6m/s2

【解析】

（1）根據(jù)閉合電路歐姆定律求出電流的大�。�根據(jù)F=BIL求解安培力；

（2）根據(jù)安培力的公式F=BIL求出安培力的大小，導(dǎo)體棒受重力、支持力、安培力、摩擦力處于平衡，根據(jù)共點(diǎn)力平衡求出摩擦力的大小.

（3）根據(jù)牛頓第二定律求的下滑加速度.

（1）導(dǎo)體棒、金屬導(dǎo)軌和直流電源構(gòu)成閉合電路，根據(jù)閉合電路歐姆定律有：

導(dǎo)體棒受到的安培力

（2）導(dǎo)體棒所受重力沿斜面向下的分力

由于小于安培力，故導(dǎo)體棒受沿斜面向下的摩擦力

根據(jù)共點(diǎn)力平衡條件，，

解得

（3）勻強(qiáng)磁場(chǎng)B的方向改為豎直向上時(shí)，安培力水平向右，將其沿導(dǎo)軌所在平面與垂直導(dǎo)軌所在平面分解，可得

而重力的下滑分力：

金屬棒受摩擦力為

有牛頓第二定律得

解得a=2.6 m/s2