Question

一個(gè)物體0時(shí)刻從坐標(biāo)原點(diǎn)O由靜止開(kāi)始沿+x方向做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，速度與坐標(biāo)的關(guān)系為v=

6x

(m/s)，求：
（1）2s末物體的位置坐標(biāo)；
（2）物體通過(guò)區(qū)間150m≤x≤600m所用的時(shí)間．

Answer 1

分析：根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式求出加速度的大小，結(jié)合位移時(shí)間公式求出2s末的位移，從而確定其坐標(biāo)位置．根據(jù)位移時(shí)間公式求出物體通過(guò)區(qū)間150m≤x≤600m所用的時(shí)間．

解答：解：（1）由v=

2ax

=

6x

知，物體的加速度a=3m/s²，
2s末物體的坐標(biāo)x=

1

2

at2=

1

2

×3×4m=6m．
（2）由x=

1

2

at2得，物體通過(guò)區(qū)間150m≤x≤600m所用的時(shí)間
t=

2x2 a

-

2x1 a

=

2×600 3

-

2×150 3

=10s．
答：（1）2s末物體的位置坐標(biāo)為6m；
（2）物體通過(guò)區(qū)間150m≤x≤600m所用的時(shí)間為10s．

點(diǎn)評(píng)：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運(yùn)動(dòng)的速度位移公式和位移時(shí)間公式，并能靈活運(yùn)用．