Question

（08年浦東新區(qū)模擬）（14分）如圖所示，直角三角形導(dǎo)線框abc固定在勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，ab是一段長(zhǎng)為l₁=0.6m、單位長(zhǎng)度電阻為r=3Ω/m的均勻?qū)Ь�，ac和bc的電阻可不計(jì)，bc長(zhǎng)度為l₂=0.3m。磁場(chǎng)的磁感強(qiáng)度為B=0.5T，方向垂直紙面向里�，F(xiàn)有一段長(zhǎng)度為L=0.3m、單位長(zhǎng)度電阻也為r=3Ω/m的均勻?qū)�體桿MN架在導(dǎo)線框上，開始時(shí)緊靠a點(diǎn)，然后沿ab方向以恒定速度v=1.2m/s向b端滑動(dòng)，滑動(dòng)中始終與bc平行并與導(dǎo)線框保持良好接觸。

（1）導(dǎo)線框中有感應(yīng)電流的時(shí)間是多長(zhǎng)？

（2）當(dāng)導(dǎo)體桿MN滑到ab中點(diǎn)時(shí)，導(dǎo)線bc中的電流多大？方向如何？

（3）求導(dǎo)體桿MN自a點(diǎn)至滑到ab中點(diǎn)過(guò)程中，回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值。

（4）找出當(dāng)導(dǎo)體桿MN所發(fā)生的位移為x（0<x≤0.6m）時(shí)，流經(jīng)導(dǎo)體桿的電流表達(dá)式；并求當(dāng)x為何值時(shí)電流最大，最大電流是多少？

Answer 1

解析：

（1）導(dǎo)線框中有感應(yīng)電流的時(shí)間為

 

                                      

 

    （2）當(dāng)MN滑到中點(diǎn)時(shí)，

 

       

 

        ，                     

 

                      

   

                                 

 

                             

 

方向bàc。

                                                   

（3）回路中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的平均值為

 

                    

 

或 

 

（4）當(dāng)MN運(yùn)動(dòng)距離為時(shí)，有

 

，                                          

 

                                  

 

代入數(shù)據(jù)，得    （0<x≤0.6m）              

 

可見，當(dāng)x=0.6m時(shí)，導(dǎo)體桿中電流最大，最大電流為