Question

一對(duì)平行金屬板長(zhǎng)為L(zhǎng)，兩板間距為d，質(zhì)量為m，電荷量為e的電子從平行板右側(cè)以速度v₀沿兩板的中線不斷進(jìn)入平行板之間，兩板間所加交變電壓u_AB如圖所示，交變電壓的周期T=

L

2v0

，已知所有電子都能穿過(guò)平行板，且最大偏距的粒子剛好從極板的邊緣飛出，不計(jì)重力作用，則（　　）

• A．所有電子都從右側(cè)的同一點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)
• B．所有電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度都是v₀
• C．t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)動(dòng)能最大
• D．t=

  T

  4

  時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，在兩板間運(yùn)動(dòng)時(shí)最大側(cè)位移為

  d

  16

Answer 1

分析：電子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子豎直方向運(yùn)動(dòng)情況不同，則知不是從同一點(diǎn)離開(kāi)電場(chǎng)．所有電子都能穿過(guò)平行板，豎直方向加速和減速的時(shí)間必然相等，飛出電場(chǎng)時(shí)，電子只有水平速度．t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)速度等于v₀，電子的動(dòng)能不是最大．分析t=

T

4

時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子運(yùn)動(dòng)情況，由牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)公式求解最大側(cè)位移．

解答：解：A、電子進(jìn)入電場(chǎng)后做類平拋運(yùn)動(dòng)，不同時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子豎直方向分速度圖象如圖，根據(jù)圖象的“面積”大小等于位移可知，各個(gè)電子在豎直方向的位移不全相同，故所有電子從右側(cè)的離開(kāi)電場(chǎng)的位置不全相同．故A錯(cuò)誤．
B、由圖看出，所有電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)豎直方向分速度v_y=0，速度都等于v₀，故B正確．
C、由上分析可知，電子離開(kāi)電場(chǎng)時(shí)的速度都相同，動(dòng)能都相同．故C錯(cuò)誤．
D、t=

T

4

時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子，在t=

3

4

T時(shí)刻側(cè)位移最大，最大側(cè)位移為
y_max=2?

1

2

a(

T

4

)2=

aT2

16

…①
在t=0時(shí)刻進(jìn)入電場(chǎng)的電子側(cè)位移最大為

1

2

d，則有：

1

2

d=4×

1

2

a(

T

2

)2…②
聯(lián)立①②得：y_max=

d

16

 故D正確．
故選BD

點(diǎn)評(píng)：本題作出速度圖象，根據(jù)“面積”大小等于位移分析豎直方向的運(yùn)動(dòng)情況．