Question

16．細線下吊著一個質(zhì)量為0.99kg的沙袋，構(gòu)成一個單擺，擺長為0.9m．一顆質(zhì)量為0.01kg的子彈水平射入沙袋并留在沙袋中，隨沙袋一起擺動．已知沙袋擺動時擺線的最大偏角是60°，求子彈射入沙袋前的速度大�。�

Answer 1

分析 沙袋與子彈一起擺動的過程中，細線的拉力不做功，其機械能守恒，由機械能守恒定律可以求出子彈射入沙袋瞬間的速度．
子彈擊中沙袋的過程中系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可以求出子彈擊中沙袋前的速度．

解答 解：子彈射入沙袋后，與沙袋一起從最低位置擺至最高位置的過程中，機械能守恒．
設(shè)在最低位置時，子彈和沙袋的共同速度為v，則由機械能守恒定律可得：
$\frac{1}{2}$（m+m₀）v²=（m+m₀）g（l-lcosθ），
設(shè)射入沙袋前子彈速度為v，子彈和沙袋一起的瞬間速度為v₀，該過程中，系統(tǒng)動量守恒，選子彈的初速度方向為正，由動量守恒定律可得：
mv₀=（m+m₀）v，
代入數(shù)據(jù)解得：v₀=300m/s；
答：子彈射入沙袋前的速度大小為300m/s．

點評 本題考查了求子彈的初速度，分析清楚物理過程，應(yīng)用機械能守恒定律、動量守恒定律即可正確解題．