Question

【題目】（題文）一質(zhì)量m=2kg的小球套在一根足夠長的固定直桿上，直桿與水平面的夾角θ=37°，AB為直桿上相距L=1.15m的兩點(diǎn)．現(xiàn)對(duì)小球施加一豎直向上、大小F=40N的拉力，使小球從A點(diǎn)由靜止開始向上運(yùn)動(dòng)，且拉力F作用t1=1s時(shí)間后撤去．已知桿與小球間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.5，重力加速度g取10m/s2，sin37°=0.6，cos37°=0.8．求：

(1)小球在拉力F作用下的加速度大小a1；

(2)小球上滑過程中距A點(diǎn)的最大距離Lm；

(3)從撤去拉力F到小球向下經(jīng)過B點(diǎn)所用的時(shí)間t．

Answer 1

【答案】(1)；(2)1.2m；(3)1.2236s

【解析】

(1) 對(duì)小球，在平行斜面方向上有：（F-mg）sin37°-f=ma1，

垂直斜面方向上有：（F-mg）cos37°-N=0，

其中：f=μN(yùn)，

聯(lián)立解得：a1=2m/s2；

(2) 在第1s內(nèi)，物體的末速度為：v1=a1t1=2m/s，

第1s的位移大小為：

1s后撤去拉力，減速上升過程，加速度為：

減速上升的位移大小為：

減速上升的時(shí)間為：

小球上滑過程中距A點(diǎn)的最大距離為：Lm=x1+x2=1.2m；

(3) 物體返回B點(diǎn)過程是加速，位移為：x3=1.2m-1.15m=0.05m；

加速度為：

根據(jù)位移公式，有：

故下降時(shí)間為：

故從撤去拉力F到小球向下經(jīng)過B點(diǎn)所用的時(shí)間為：t=t2+t3=1.2236s。