Question

（2007?深圳一模）如圖所示，用導(dǎo)電的金屬絲吊著的一塊金屬板，與裝有電子槍的電源相連，從電子槍發(fā)出的電子的初速度為零，用電壓U將電子加速后，電子與金屬板垂直碰撞．假設(shè)所有電子碰撞金屬板之后，全部被金屬板吸收，已知電子的電荷量和質(zhì)量分別為-e （e＞0）和m．試求：
（1）從電子槍發(fā)出的1個(gè)電子在碰撞金屬板過程中，動量變化的大小和方向；
（2）電子束形成的電流為I時(shí)，垂直作用于金屬板表面的平均力F是多大？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)動能定理，求出速度的大小，從而確定動量的變化大小與方向；
（2）根據(jù)電流與電量的表達(dá)式，依據(jù)沖量公式，即可求解．

解答：解：設(shè)電子加速后速度為v，則由
eU=

1

2

mv2①，
得v=

2eU m

②
（1）電子碰撞金屬板時(shí)，動量的改變△P=mv=

2meU

  ③
動量的改變的方向水平向左
（2）設(shè)t時(shí)間內(nèi)有n個(gè)電子打到金屬板上，則Q=It=ne   ④
由沖量和動量變化的關(guān)系，有Ft=n△P ⑤
聯(lián)立③④⑤得：F=

I

e

2meU

答：（1）從電子槍發(fā)出的1個(gè)電子在碰撞金屬板過程中，動量變化的大小

2meU

和方向?yàn)樗�平向左�?br />（2）電子束形成的電流為I時(shí)，垂直作用于金屬板表面的平均力F是：F=

I

e

2meU

．

點(diǎn)評：考查動能定理、電量表達(dá)式、沖量表達(dá)式的應(yīng)用，注意沖量的矢量性．