Question

如圖為演示用的手搖發(fā)電機(jī)模型，勻強(qiáng)磁場(chǎng)磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.5T，線圈匝數(shù)N=50匝，線圈面積為S=0.48m²，轉(zhuǎn)動(dòng)的角速度ω=2.5rad/s，線圈的總電阻r=1Ω，電阻R=2Ω．在勻速轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中，從中性面開始計(jì)時(shí)．
（1）寫出電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式．
（2）求電阻R的發(fā)熱功率P．

Answer 1

分析：（1）從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式形式為e=E_msinωt；
（2）先算出電流的有效值，熱功率根據(jù)P=I²R進(jìn)行計(jì)算．

解答：解：（1）從中性面開始轉(zhuǎn)動(dòng)，線圈轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的瞬時(shí)表達(dá)式形式為e=E_msinωt
E_m=NBSω=30V
所以e=NBSωsinωt=30sin2.5t（V）
（2）電動(dòng)勢(shì)的有效值U有=

Um

2

=

30

2

=15

2

V
電流的有效值I=

E

R+r

=5

2

A    
所以P=I²R=100W
答：（1）電動(dòng)勢(shì)瞬時(shí)值表達(dá)式為30sin2.5t（V）．
（2）電阻R的發(fā)熱功率P為100W．

點(diǎn)評(píng)：本題是簡(jiǎn)單的交流發(fā)電機(jī)的原理，考查綜合應(yīng)用法拉第定律、歐姆定律、楞次定律等電磁學(xué)規(guī)律分析實(shí)際問(wèn)題的能力．