Question

5．如圖所示，虛線EF下方向存在著正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)，一個(gè)帶電微粒從距離EF過(guò)h的某處由靜止開始做自由落體運(yùn)動(dòng)，從A點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后，恰好做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，然后從B點(diǎn)射出，C為圓弧的最低點(diǎn)，下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 從B點(diǎn)射出后，微粒能夠再次回到A點(diǎn)
• B． 如果僅使h變大，微粒從A點(diǎn)進(jìn)入場(chǎng)區(qū)后將仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)
• C． 如果僅使微粒的電荷量和質(zhì)量加倍，微粒將仍沿原來(lái)的軌跡運(yùn)動(dòng)
• D． 若僅撤去電場(chǎng)E，微粒到達(dá)軌跡最低點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力一定大于它的重力

Answer 1

分析 帶電微粒進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，受到重力、電場(chǎng)力和洛倫茲力而做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，可知電場(chǎng)力與重力平衡．由洛倫茲力提供向心力，可求出微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑．
根據(jù)曲線運(yùn)動(dòng)的條件來(lái)確定最低點(diǎn)時(shí)受到的洛倫茲力與它的重力關(guān)系．

解答 解：
A、從B點(diǎn)射出后，微粒在重力作用下，回落，根據(jù)左手定則可知，微粒向右方向偏轉(zhuǎn)，不可能再回到A點(diǎn)．故A錯(cuò)誤．
B、由題，帶電微粒進(jìn)入正交的勻強(qiáng)電場(chǎng)和勻強(qiáng)磁場(chǎng)中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，電場(chǎng)力與重力必定平衡，如果僅使h變大，不會(huì)改變電場(chǎng)力與重力平衡，因此仍做勻速圓周運(yùn)動(dòng)．故B正確．
C、由上則有：mg=qE  ①由洛倫茲力提供向心力，則有 qvB=m$\frac{{v}^{2}}{r}$②
又v=$\sqrt{2gh}$ ③聯(lián)立三式得，微粒做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為r=$\frac{E}{B}\sqrt{\frac{2h}{g}}$，若微粒的電荷量和質(zhì)量加倍，不會(huì)影響運(yùn)動(dòng)軌道的半徑．故C正確．
D、當(dāng)撤去電場(chǎng)E，微粒在洛倫茲力與重力作用下，當(dāng)?shù)竭_(dá)軌跡最低點(diǎn)時(shí)，仍做曲線運(yùn)動(dòng)，則洛倫茲力大于它的重力，即運(yùn)動(dòng)軌跡偏向合力一側(cè)．故D正確．
故選：BCD．

點(diǎn)評(píng) 本題解題關(guān)鍵是分析微粒做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的受力情況，根據(jù)合力提供向心力進(jìn)行判斷，注意撤去電場(chǎng)后，微粒到達(dá)最低點(diǎn)時(shí)，兩力的大小關(guān)系，是解題的關(guān)鍵．