Question

如圖所示，底座A上裝有長0.5m的直立桿，總質量為1kg，用細線懸掛，底座底面離水平地面H=0.2m，桿上套有質量為0.2kg的小環(huán)B，它與桿間有摩擦，設環(huán)與桿相對滑動時摩擦力大小始終不變，環(huán)從底座以 m/s的初速度沿桿豎直向上運動，最后恰能到達桿的頂端（取g=10m/s²）。求：

（1）環(huán)沿桿上滑過程中的加速度大�。�

（2）在環(huán)上滑過程中，細線對桿的拉力大��；

（3）若小環(huán)在桿頂端時細線突然斷掉，底座下落后與地面立即粘合后靜止，整個過程桿沒有晃動，則小環(huán)第一次與底座相碰時的速度為多少？

 

Answer 1

（1）15m/s²

（2）0.2s

（3）3 m/s

解析:（1）對環(huán)向上作勻減速運動過程，有： V₀²=2a₁L，

得：a₁=V₀²/2L=15m/s²

（2）對環(huán)向上作勻減速運動過程，有：

mg+f=ma₁， 得：f=ma₁-mg=1N

F=mg-f，   解得： F=9N

（3）對環(huán)和底座一起下落過程，有：  ，可得：

       V₁=gt₁=2m/s

底座靜止后，環(huán)作勻加速運動，對此過程有：

 mg-f=ma₂，      代入數據可得：   a₂=5m/s² 

據：   代入數據有：0.5=2t₂+2.5t₂² 可解得：t₂=0.2s

∴V=v₁＋a₂t₂＝3 m/s