Question

有兩個輕環(huán)A、B套在光滑固定的水平桿上，兩環(huán)間距為a，用全長為L的輕質(zhì)橡皮條分別連接兩環(huán)（a＜L＜2a），在橡皮條的中點加一豎直向上的拉力F，要使橡皮條拉成一個與桿圍成邊長為a的正三角形，如圖所示，必須在兩環(huán)上分別各施加大小相等的作用力．關(guān)于此力，下列說法中正確的是（　�。�

• A、此力若沿橡皮條方向，大小應為

  F

  3

• B、此力若垂直于橡皮條，大小應為

  F

  3

• C、此力若沿桿方向，大小應為

  3 F

  6

• D、此力的最小值為

  3 F

  12

Answer 1

分析：先將拉力F按照作用效果沿著兩根橡皮條方向進行分解，得到兩個分力；然后對小圓環(huán)進行受力分析并根據(jù)平衡條件列式即可．

解答：解：A、將拉力F沿著兩根橡皮條方向進行分解，如圖

根據(jù)平行四邊形定則，得到兩個分力為：2F₁cos30°=

3

3

F，解得，F(xiàn)₁=F₂=F；
若沿橡皮條方向施加力時，外力必須與F₁和F₂平衡時，即大小等于

3

3

F，環(huán)保持靜止，故A正確；
B、若沿垂直橡皮條方向施加力T，橡皮條受到的拉力和另外施加的力合力向上，如圖

由幾何關(guān)系得到，T=

3

3

F₁=

1

3

F，故B正確；
C、C、若沿桿方向施加力T，橡皮條橡皮條受到的拉力和另外施加的力合力依然向上，如圖

由幾何關(guān)系得到，T=

1

2

F₁=

3

6

F，故C正確；
D、不管沿著什么方向施加力T，該與橡皮條的拉力的合力一定沿著豎直方向，通過作圖可知，當施加力方向與合力方向垂直時，該力最小，由C選項結(jié)論可知最小力為

3

6

F，故D錯誤；
故選：ABC．

點評：本題關(guān)鍵是先將拉力F按照作用效果進行分解，然后對小環(huán)受力分析，根據(jù)平衡條件列式計算．