Question

為了研究月球的起源，歐洲宇航局發(fā)射了“SMART―1”號(hào)月球探測(cè)器對(duì)月球表面的土壤成份進(jìn)行了探測(cè)。

   （1）探測(cè)器的最后一項(xiàng)任務(wù)，就是自己去撞擊月球，從而獲取月球表面土壤的信息。2006年9月3日“SMART―1”號(hào)月球探測(cè)器撞擊了月球。在撞擊之前，探測(cè)器進(jìn)入了一個(gè)橢圓軌道，假設(shè)近月點(diǎn)離月球表面的高度為h₁，遠(yuǎn)月點(diǎn)離月球表面的高度為h₂，月球半徑為R_月，月球表面的重力加速度為g_月。計(jì)算探測(cè)器從近月點(diǎn)運(yùn)行到遠(yuǎn)月點(diǎn)過程中所用的時(shí)間。（提示：該探測(cè)器運(yùn)行軌道的近月點(diǎn)h₁與遠(yuǎn)月點(diǎn)h₂ 的差值很小，其橢圓軌道的周期可用等效圓的周期處理，該等效圓的半徑等于橢圓的半長(zhǎng)軸）

   （2）“SMART―1”號(hào)是世界上第一個(gè)采用“太陽(yáng)能離子發(fā)動(dòng)機(jī)”作為主要推進(jìn)系統(tǒng)的探測(cè)器，這個(gè)探測(cè)器是利用電場(chǎng)加速帶電離子（它是由電子撞擊中性原子氙產(chǎn)生的），形成高速離子流，從而對(duì)探測(cè)器產(chǎn)生的反沖力。若離子的比荷k=7.5×10⁴C/kg，離子被高速噴出的速度為v=3×10⁵m/s，形成的等效電流I=0.65A，則“太陽(yáng)能離子發(fā)動(dòng)機(jī)”的功率有多大？

Answer 1

（1）據(jù)              ①         

                                ②     

       又                           ③       

       聯(lián)合①②③得       

       由題意                

（2）設(shè)在時(shí)間內(nèi)，噴出的離子質(zhì)量為，電荷量為

       據(jù)動(dòng)能定理，有      ④      

       又                                 ⑤        

                                       ⑥      

       聯(lián)立④⑤⑥得