Question

把一小球放在玻璃漏斗里，晃動(dòng)幾下漏斗，就可以使小球沿光滑的漏斗壁在某一水平面內(nèi)做勻速圓周運(yùn)動(dòng)，如圖所示，已知小球質(zhì)量m=50g，漏斗高H=20cm，頂角θ=60°，小球做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的水平面離漏斗尖端的距離為h=10cm，求小球運(yùn)動(dòng)的周期．

Answer 1

分析：對(duì)小球受力分析，受重力和漏斗壁的支持力，由合力提供向心力，根據(jù)牛頓第二定律列式求解即可．

解答：解：以小球?yàn)檠芯繉?duì)象，對(duì)小球受力分析，如圖所示，由重力和支持力的合力提供向心力，
由牛頓第二定律得：mgcot

θ

2

=m

4π2

T2

r，
又 r=htan

θ

2

聯(lián)立解得：T=2πtan

θ

2

h g

=2πtan30°×

0.1 10

s≈0.36s．
答：小球運(yùn)動(dòng)的周期為0.36s．

點(diǎn)評(píng)：本題關(guān)鍵是對(duì)小球受力分析，然后根據(jù)牛頓第二定律和向心力公式列式求解分析．