Question

8．獵豹是目前世界上在陸地奔跑速度最快的動物，但不能維持長時間高速奔跑，否則會因身體過熱而危及生命．獵豹在一次追擊獵物時（如圖），經(jīng)4s速度由靜止達(dá)到最大，然后勻速運動保持了4s仍沒追上獵物，為保護(hù)自己它放棄了這次行動，以3m/s²的加速度減速，經(jīng)10s停下，設(shè)此次追捕獵豹始終沿直線運動．
求：（1）獵豹奔跑的最大速度可達(dá)多少km/h？
（2）獵豹加速時的平均加速度多大？
（3）獵豹追捕獵物的路程？

Answer 1

分析 根據(jù)速度時間公式求出獵豹的最大速度，結(jié)合速度時間公式求出獵豹加速時的平均加速度．根據(jù)獵豹勻加速、勻速和勻減速運動的位移求出獵豹追捕獵物的路程．

解答 解：（1）獵豹奔跑的最大速度v_m=a₂t₃=3×10m/s=30m/s=108km/h．
（2）獵豹加速時的平均加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{m}}{{t}_{1}}=\frac{30}{4}m/{s}^{2}=7.5m/{s}^{2}$．
（3）獵豹加速的位移${x}_{1}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{1}=\frac{30}{2}×4m=60m$，勻速運動的位移x₂=v_mt₂=30×4m=120m，減速運動的位移${x}_{3}=\frac{{v}_{m}}{2}{t}_{3}=\frac{30}{2}×10m=150m$，
則x=x₁+x₂+x₃=60+120+150m=330m．
答：（1）獵豹奔跑的最大速度可達(dá)108km/h；
（2）獵豹加速時的平均加速度為7.5m/s²；
（3）獵豹追捕獵物的路程為330m．

點評 解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的運動學(xué)公式和推論，并能靈活運用，有時運用推論求解會使問題更加簡捷．