Question

如圖所示，水平地面上有一個坑，其豎直截面為半圓，O為圓心，AB為沿水平方向的直徑．若在A點以初速度v₁沿AB方向平拋一小球，小球?qū)�擊中坑壁上的最低點D點：若A點小球拋出的同時，在c點以初速度v₂沿OA方向平拋另-相同質(zhì)量的小球并也能擊中D點．已知COD=60°，且不計空氣阻力，則（　　）

• A、兩小球同時落到D點
• B、兩小球初速度之比 v1：v2=

  6

  ：3
• C、在擊中D點前瞬間，重力對兩小球做功的功率不相等
• D、兩小球在此過程中動能的增加量相等

Answer 1

分析：平拋運動在水平方向上做勻速直線運動，在豎直方向上做自由落體運動，根據(jù)高度確定運動的時間，結(jié)合水平位移和時間求出初速度之比．根據(jù)重力做功的大小，結(jié)合運動的時間比較做功的功率．根據(jù)動能定理，比較兩小球動能的增加量．

解答：解：A、根據(jù)h=

1

2

gt2得，t=

2h g

，兩球下降的高度之比為2：1，則運動的時間之比為

2

：1．由幾何關系知，兩球的水平位移之比為2：

3

，則兩球的初速度之比為

6

：3．故B正確，A錯誤．
C、兩球下落的高度之比為2：1，則重力做功之比為2：1．運動的時間之比為

2

：1，根據(jù)功率的公式P=

W

t

知，重力對兩小球做功的功率不相等．故C正確．
D、因為兩小球下降的高度不同，重力做功不同，根據(jù)動能定理知，動能的增加量不等．故D錯誤．
故選：BC．

點評：解決本題的關鍵知道平拋運動在水平方向和豎直方向上的運動規(guī)律，結(jié)合運動學公式靈活求解．