Question

17．傾角為θ的足夠長(zhǎng)的粗糙斜面放置于粗糙水平地面上，重力為mg的物塊與斜面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為μ．若該物塊以某一初速度滑上斜面，則經(jīng)過(guò)一段時(shí)間后回到斜面底端，此過(guò)程中斜面保持靜止．現(xiàn)將該物塊再次置于斜面上，同時(shí)對(duì)物體施加一平行于斜面向上的外力F（F=mgsinθ-μmgcosθ），使物塊在斜面上恰好不下滑，然后逐漸增大F．已知各個(gè)接觸面之間的最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力，在F逐漸增大的過(guò)程中，下列說(shuō)法正確的是（　�。�

• A． 物塊受到的摩擦力先減小后增大，最后保持不變
• B． 地面對(duì)斜面的支持力一直減小
• C． 地面對(duì)斜面的摩擦力一直增大
• D． 斜面一定不會(huì)滑動(dòng)

Answer 1

分析 物塊在斜面上恰好不下滑，則物塊受到的摩擦力為最大靜摩擦力且方向上，對(duì)物塊受力分析，分兩種情況：物塊相對(duì)斜面靜止以及物塊相對(duì)斜面向上滑動(dòng)兩個(gè)過(guò)程，分別對(duì)物塊、物塊與斜面整體、斜面受力分析，根據(jù)平衡條件列式求解即可．

解答 解：A、物塊在斜面上恰好不下滑，則物塊受到的摩擦力為最大靜摩擦力且方向上，此時(shí)對(duì)物塊受力分析，受到重力、斜面的支持力、摩擦力以及F作用，根據(jù)平衡條件得：
F+f=mgsinθ，則f=mgsinθ-F，當(dāng)F增大時(shí)，f減小，當(dāng)f減小到0后又會(huì)反向增大，當(dāng)摩擦力達(dá)到最大靜摩擦力后開(kāi)始滑動(dòng)，之后再增加F，摩擦力不變，故A正確；
BCD、當(dāng)物塊與斜面相對(duì)靜止時(shí)，把物塊與斜面看成一個(gè)整體，豎直方向和水平方向都受力平衡，根據(jù)平衡條件得：N=（M+m）g-Fsinθ，地面對(duì)斜面的摩擦力f′=Fcosθ，隨著F的增大，N減小，f′增大，當(dāng)物塊的摩擦力達(dá)到最大時(shí)，物塊相對(duì)斜面向上滑動(dòng)，根據(jù)題意可知，斜面仍保持靜止，此時(shí)物塊對(duì)斜面的壓力和摩擦力都不變，則斜面受到地面的支持力和摩擦力都不變，與F無(wú)關(guān)，故BC錯(cuò)誤，D正確．
故選：AD

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了同學(xué)們受力分析的能力，知道“物塊在斜面上恰好不下滑，則物塊受到的摩擦力為最大靜摩擦力且方向上”這個(gè)隱含條件，注意整體法和隔離法的應(yīng)用，難度適中．