Question

（2010?長寧區(qū)二模）某同學(xué)利用光電門傳感器設(shè)計了一個研究小物體自由下落時機(jī)械能是否守恒的實驗，實驗裝置如圖所示，圖中A、B兩位置分別固定了兩個光電門傳感器．實驗時測得小物體上寬度為d的擋光片通過A的擋光時間為t₁，通過B的擋光時間為t₂．為了證明小物體通過A、B時的機(jī)械能相等，還需要進(jìn)行一些實驗測量和列式證明．
（1）（單選）選出下列必要的實驗測量步驟：

B

A．用天平測出運動小物體的質(zhì)量m
B．測出A、B兩傳感器之間的豎直距離h
C．測出小物體釋放時離桌面的高度H
D．用秒表測出運動小物體通過A、B兩傳感器的時間△t
（2）若該同學(xué)用d和t的比值來反映小物體經(jīng)過A、B光電門時的速度，并設(shè)想如果能滿足

(

d

t2

)2-(

d

t1

)2=2gh

關(guān)系式，即能證明在自由落體過程中小物體的機(jī)械能是守恒的．
（3）該同學(xué)的實驗設(shè)計可能會引起明顯誤差的地方是（請寫出一種）：

物體擋光的寬度d不能太大或h的測量不準(zhǔn)（其它說法正確也可）

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)實驗?zāi)康囊约皺C(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，可明確該實驗需要測量的物理量；
（2）寫出機(jī)械能守恒的表達(dá)式，可正確解答本題．
（3）本實驗的誤差有數(shù)據(jù)測量導(dǎo)致的，還有就是在該實驗中用平均速度代替瞬時速度，因此若物體擋光的寬度d太大，將導(dǎo)致瞬時速度的測量不準(zhǔn)確，當(dāng)然還有其他因素導(dǎo)致的誤差等．

解答：解：（1）A、根據(jù)機(jī)械能守恒的表達(dá)式，可知不需要測量質(zhì)量，A錯誤；
B、實驗中需要測量從A到B過程中重力勢能的減小量，因此需要測量AB之間的距離h，故B正確；
C、測出AB之間的距離h，不需要測量小物體釋放時離桌面的高度H，故C錯誤；
D、根據(jù)機(jī)械能守恒定律的表達(dá)式，可知不需要測量小物體通過A、B兩傳感器的時間△t，故D錯誤．
故選B．
（1）本實驗中利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時速度，故有：v1=

d

t1

，v2=

d

t2

．
根據(jù)機(jī)械能守恒有：mgh=

1

2

m

v

2 2

-

1

2

mv

2 1

，即(

d

t2

)2-(

d

t1

)2=2gh．
故答案為：(

d

t2

)2-(

d

t1

)2=2gh．
（3）本實驗的誤差有數(shù)據(jù)測量導(dǎo)致的，還有就是在該實驗中用平均速度代替瞬時速度，因此若物體擋光的寬度d太大，將導(dǎo)致瞬時速度的測量不準(zhǔn)確，當(dāng)然還有其他因素導(dǎo)致的誤差等．
古答案為：物體擋光的寬度d不能太大或h的測量不準(zhǔn)（其它說法正確也可）

點評：驗證機(jī)械能守恒的實驗方法有多種，解答的關(guān)鍵是明確實驗原理，同時注重動手實驗，體會實驗步驟以及數(shù)據(jù)處理的過程，加深對實驗的理解．