Question

7．在“驗證機械能守恒”的實驗中
（1）下面敘述正確的是BC
A．應該用天平稱出重錘的質量
B．應該選用點跡清晰、特別是第一、二點間距離接近2mm的紙帶，用$\frac{1}{2}$mv²=mgh 來驗證
C．操作時應先釋放紙帶再通電
D．打點計時器應接在電壓為4V-6V的直流電源上
（2）選出一條紙帶如圖所示，其中O點為起始點，A、B、C為三個計數(shù)點，打點計時器通以50H_Z交流電，用最小刻度為mm的刻度尺，測得OA=11.13cm，OB=17.69cm，OC=25.9cm．這三個數(shù)據(jù)中不符合有效數(shù)字要求的是25.9，應該寫成25.90cm．
（3）在計數(shù)點A和B之間、B和C之間還各有一個點，重錘的質量為1㎏，根據(jù)以上數(shù)據(jù)當打點針打到B點時，重錘的重力勢能比開始下落時減小了1.734J，這時它的動能是1.704J，g取9.8m/s²．由此得到的結論是在實驗誤差范圍內(nèi)機械能守恒．

Answer 1

分析 本題的關鍵是明確用自由落體運動驗證機械能守恒的方法，根據(jù)表達式mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知不需要知道重錘的質量m，但需要確定起始點O的位置的方法是找出2mm距離的兩點，然后再求出mgh及$\frac{1}{2}$mv²，比較它們是否相等即可；
紙帶法實驗中，若紙帶勻變速直線運動，測得紙帶上的點間距，利用勻變速直線運動的推論，可計算出打出某點時紙帶運動的瞬時速度和加速度，從而求出動能．根據(jù)功能關系得重力勢能減小量等于重力做功的數(shù)值．

解答 解：（1）A、由mgh=$\frac{1}{2}$mv²可知，本實驗不需要測量重錘的質量，所以A錯誤；
B、根據(jù)自由落體運動規(guī)律應有h=$\frac{1}{2}g{T}^{2}$=$\frac{1}{2}$×9.80.02²m=0.002m=2mm，所以應該選用點跡清晰、特別是第1、2點間距離接近2mm的紙帶，故B正確；
C、使用打點計時器時都應先接通電源再釋放紙帶，這樣可以減小實驗誤差，所以C正確；
D、電磁打點計時器應使用4-6V的交流電源，所以D錯誤；
故選：BC．
（2）根據(jù)刻度尺的讀數(shù)要求可知，應估讀到0.1mm即0.01cm，
所以不符合要求的是25.9cm，應寫成25.90cm．
（3）重錘減少的重力勢能為：△E_P減=mgh_OB=1.734J，
打B點是的速度為：v_B=$\frac{{x}_{AC}}{4T}$=1.846m/s，
所以動能為：E_KB=$\frac{1}{2}$×1×1.846²J=1.704J，
由實驗數(shù)據(jù)可知，可見在忽略誤差的情況下，重錘的機械能守恒．
故答案為：（1）BC；（2）25.9，25.90；（3）1.734，1.704，在實驗誤差范圍內(nèi)機械能守恒．

點評 明確每個實驗的實驗原理，是求解有關實驗問題的關鍵，同時運用運動學公式和動能、重力勢能的定義式解決問題是該實驗的常規(guī)問題，難度適中．