Question

汽車剎車后，停止轉(zhuǎn)動的輪胎在地面上發(fā)生滑動，產(chǎn)生明顯的滑動痕跡，即常說的剎車線，由剎車線的長短可以知道汽車剎車前的速度大小，因此剎車線的長度是分析交通事故的一個重要依據(jù)．若某路段規(guī)定的最高車速限制為40km/h，一汽車在該路段剎車后至停止的加速度大小是7m/s²，剎車線的長度為14m，求：
（1）該汽車從剎車至停下來所用的時間；
（2）剎車過程的平均速度；
（3）通過計算說明該車是否超速．

Answer 1

分析：（1）剎車的末速度為零，根據(jù)勻減速直線運動速度時間公式即可求解；
（2）平均速度等于位移除以時間；
（3）剎車線的長度表示汽車的位移，根據(jù)勻變速直線運動的速度時間公式 υ_t²-υ₀²=2as求出汽車的初速度，從而判斷其是否超速．

解答：解：（1）該汽車從剎車至停下來所用的時間為t，
根據(jù)運動學(xué)規(guī)律有0=v₀-at
代入數(shù)據(jù)得t=2s                                
（2）根據(jù)平均速度的定義，
得到剎車過程的平均速度為

.

v

=

x

t

=

14

2

=7m/s
（3）設(shè)汽車剎車前的初速度為v₀，
則有

v

2 0

=2ax
代入數(shù)據(jù)得：v₀=14m/s．                            
 又因為14m/s=50.4km/h＞40km/h                       
此汽車已經(jīng)超速．
答：（1）該汽車從剎車至停下來所用的時間為2s；
（2）剎車過程的平均速度為7m/s；
（3）已經(jīng)超速．

點評：解決本題的關(guān)鍵掌握勻變速直線運動的速度時間公式及υ_t²-υ₀²=2as．難度適中．