Question

在建筑裝修中，工人用質(zhì)量為5.0kg 的磨石A對地面和斜壁進行打磨，已知A與地面、A與斜壁之間的動摩擦因數(shù)μ均相同．（g 取10/m/s²）
（1）當A在水平方向的推力F₁=25N 作用下打磨地面時，A恰好在水平地面上做勻速直線運動，求A與地面間的動摩擦因數(shù)μ．
（2）若用A對傾角θ=37°的斜壁進行打磨（如圖所示），當對A施加豎直向上的推力F₂為多大時，磨石A能沿斜壁向上做勻速運動．（sin 37°=0.6，cos 37°=0.8）

Answer 1

分析：（1）對物體進行受力分析，根據(jù)共點力的平衡可知可求得磨石受到的摩擦力，再根據(jù)動摩擦力的公式求得動摩擦因數(shù)μ．
（2）對物體進行受力分析，根據(jù)平衡條件求出推力F₂．

解答：解：（1）A恰好在水平地面上做勻速直線運動，滑動摩擦力等于推力，即：
f=F₁=25．
解得：μ=

f

FN

=

F1

mg

=

25

50

=0.5
（2）先將重力及向上的推力合成后，將二者的合力向垂直于斜面方向及沿斜面方向分解可得：
在沿斜面方向有：（F₂-mg）cosθ-f=0；
在垂直斜面方向上有：F_N=（F₂-mg）sinθ；
又 f=μF_N=μ（F₂-mg）sinθ；
得：（F₂-mg）cosθ-μ（F₂-mg）sinθ=0
由于μ=0.5，θ=37°，
解得：F₂=mg=50N．
答：（1）A與地面間的動摩擦因數(shù)μ為0.5．
（2）當對A 施加豎直向上的推力F₂ 為50N時，磨石A能沿斜壁向上做勻速運動．

點評：滑動摩擦力的大小一定要注意不但可以由μF_N求得，也可以由共點力的平衡或牛頓第二定律求得，故在學習時應靈活掌握．