Question

(2011年廈門(mén)一中月考)如圖10－1－14所示，勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝0.5 T，邊長(zhǎng)為L＝10 cm的正方形線(xiàn)圈abcd共100匝，線(xiàn)圈電阻r＝1 Ω，線(xiàn)圈繞垂直于磁感線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸OO′勻速轉(zhuǎn)動(dòng)，角速度為ω＝2π rad/s，外電路電阻R＝4 Ω，求：

圖10－1－14
(1)轉(zhuǎn)動(dòng)過(guò)程中感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值；
(2)由圖示位置(線(xiàn)圈平面與磁感線(xiàn)平行)轉(zhuǎn)過(guò)60°角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
(3)由圖示位置轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)；
(4)交流電壓表的示數(shù)；
(5)轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力做的功；
(6) 周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量為多少？

Answer 1

(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V  (5)0.99 J　(6)0.0866 C

(1)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的最大值：E_m＝nBSω＝3.14 V.
(2)轉(zhuǎn)過(guò)60 °角時(shí)的瞬時(shí)感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：
e＝E_mcos60°＝3.14×0.5 V＝1.57 V.
(3)轉(zhuǎn)過(guò)60°角的過(guò)程中產(chǎn)生的平均感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)：
＝＝2.6 V.
(4)電壓表示數(shù)為外電壓的有效值：
U＝E_m·＝1.78 V.
(5)轉(zhuǎn)動(dòng)一周外力做的功等于電流產(chǎn)生的熱量：
W＝Q＝()²·＝0.99 J.
(6) 周期內(nèi)通過(guò)R的電荷量：
q＝·＝·＝·
＝＝0.0866 C.
答案：(1)3.14 V　(2)1.57 V　(3)2.6 V　(4)1.78 V
(5)0.99 J　(6)0.0866 C