Question

3．2015羊年春晚《最炫小蘋果》雙重神曲開唱驚呆了全國觀眾，甚至廣場舞領(lǐng)域的大叔大媽們也出現(xiàn)在舞臺上，與歌手一起舞動，“混搭”效果令人耳目一新．假設(shè)大媽手托一質(zhì)量為m的蘋果從靜止開始相對舞臺水平移動距離l時(shí)，速度為v，此過程中舞臺緩慢上升h（蘋果與時(shí)候手始終相對靜止），則下列說法中正確的是（　�。�

• A． 手對蘋果的作用力方向豎直向上
• B． 手對蘋果的作用力大小等于mg
• C． 手對蘋果做的功$\frac{m{v}^{2}}{2}$+mgh
• D． 蘋果對手不做功

Answer 1

分析 手對蘋果的作用力是支持力和摩擦力的合力．根據(jù)功能原理求出手對蘋果做功的大小，通過速度位移公式求出蘋果的加速度，結(jié)合牛頓第二定律分析手對蘋果的作用力大�。�

解答 解：A、手對蘋果的作用力是支持力和摩擦力的合力，方向斜向上．故A錯(cuò)誤．
B、手對蘋果的作用力大小 F=$\sqrt{{N}^{2}+{f}^{2}}$
在豎直方向有 N=mg，f＞0，則F＞mg，故B錯(cuò)誤．
C、根據(jù)功能原理得，手對蘋果做功的大小 W=$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+mgh．故C正確．
D、蘋果與手間無相對位移，則蘋果對手做功 W′=-W=-（$\frac{1}{2}m{v}^{2}$+mgh），故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評 本題分析時(shí)注意手對蘋果的作用力是支持力和摩擦力的合力，不僅是支持力．蘋果與手間無相對位移，蘋果對手做功與手對蘋果做功相反．