Question

5．將相距距離L=1m與地面成37°角的兩平行導(dǎo)軌放入磁感應(yīng)強(qiáng)度B=1T的勻強(qiáng)磁場(chǎng)中，磁場(chǎng)垂直于兩導(dǎo)軌平面向上，在兩導(dǎo)軌底端之間連接有阻值為R=9Ω的電阻，在導(dǎo)軌上有一質(zhì)量為m=1kg，阻值為r=1Ω的導(dǎo)體棒，現(xiàn)給導(dǎo)體棒施加平行于導(dǎo)軌斜向上的拉力F（如圖甲），使之從靜止開始運(yùn)動(dòng)，其運(yùn)動(dòng)中受到的拉力F與速度的倒數(shù)$\frac{1}{v}$的關(guān)系如圖乙，則下列說法正確的是（　�。�

• A． 導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1
• B． 導(dǎo)體棒以恒定加速度運(yùn)動(dòng)
• C． 拉力F的功率等于70w恒定不變
• D． 導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后電阻R上的熱功率為9W

Answer 1

分析 由圖看出，圖象的斜率不變，而且斜率k=Fv=P，即等于拉力F的功率，保持不變，由受力情況分析棒的運(yùn)動(dòng)情況．當(dāng)$\frac{1}{v}$=0.1、F=7N時(shí)棒勻速運(yùn)動(dòng)，由平衡條件和安培力求摩擦力．求得穩(wěn)定時(shí)感應(yīng)電流，再求電阻R上的熱功率．

解答 解：AB、設(shè)拉力F的功率為P．圖象的斜率k=$\frac{F}{\frac{1}{v}}$=Fv=P，可知拉力的功率保持不變．金屬棒從靜止開始做加速運(yùn)動(dòng)時(shí)，由P=Fv知，拉力減小，而ab棒所受的安培力（沿斜面向下）增大，所以導(dǎo)體棒的合力減小，加速度減小，當(dāng)合力減至零時(shí)導(dǎo)體棒做勻速運(yùn)動(dòng)，所以導(dǎo)體棒先做加速度減小的變加速運(yùn)動(dòng)，最后做勻速運(yùn)動(dòng)．由圖知，勻速運(yùn)動(dòng)時(shí)有 $\frac{1}{v}$=0.1、F=7N，即得 v=10m/s
根據(jù)平衡條件得 F=mgsin37°+f+$\frac{{B}^{2}{L}^{2}v}{R+r}$，解得導(dǎo)體棒受到的摩擦力大小 f=0，所以導(dǎo)體棒與導(dǎo)軌之間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0，故A、B錯(cuò)誤．
C、拉力F的功率 P=Fv=7×10W=70W，保持不變，故C正確．
D、導(dǎo)體棒運(yùn)動(dòng)達(dá)到穩(wěn)定后做勻速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)平衡條件有 F=mgsin37°+BIL，解得 I=1A，電阻R上的熱功率 P=I²R=1²×9W=9W，故D正確．
故選：CD

點(diǎn)評(píng) 本題與汽車起動(dòng)類型相似，關(guān)鍵要正確分析導(dǎo)體棒的受力情況，抓住安培力和拉力的可變性，分析棒的運(yùn)動(dòng)情況，知道棒的合力為零時(shí)做勻速運(yùn)動(dòng)．