Question

8．如圖是小球沿斜面滾下的頻閃照片，照片中每兩個(gè)相鄰小球像的時(shí)間間隔是0.1s，這樣便記錄了小球運(yùn)動(dòng)的時(shí)間，小球運(yùn)動(dòng)的位移可以用刻度尺測量．
（1）試作出小球滾下過程的v-t圖象；
（2）求出小球滾下過程的加速度．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)圖片可求得各段時(shí)間內(nèi)的位稱，再由平均速度公式可求得各點(diǎn)的瞬時(shí)速度，再由描點(diǎn)法可得出對(duì)應(yīng)的圖象；
（2）根據(jù)圖象可求得對(duì)應(yīng)的加速度．

解答 解：（1）由圖可知，小球在相臨相等的時(shí)間內(nèi)經(jīng)過的位移分別x₁=7.0cm；x₂=9.0cm；x₃=14cm；x₅=16.5cm；x₆=20.5cm；
則由平均速度等于中間時(shí)刻的瞬時(shí)速度可知，速度依次為：v₁=$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}^{\;}}{2T}$=$\frac{0.07+0.09}{0.2}$=0.8m/s；
v₂=$\frac{0.09+0.14}{0.2}$=1.15m/s
v₃=$\frac{0.14+0.165}{0.2}$=1.53m/s；
v₄=$\frac{0.165+0.205}{0.2}$=1.85m/s
由描點(diǎn)法得出對(duì)應(yīng)的圖象如圖所示；

（2）根據(jù)圖象可知，物體的加速度a=$\frac{△v}{△t}$=$\frac{1.53-0.8}{0.3-0.1}$=3.65m/s²；
答：（1）作出小球滾下過程的v-t圖象如圖所示；
（2）小球滾下過程的加速度為3.65m/s²．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圖象的處理，要注意明確平均速度方法求解瞬時(shí)速度的方法，現(xiàn)由描點(diǎn)法可明確對(duì)應(yīng)的圖象；注意根據(jù)圖象求解加速度的方法．