Question

如圖所示，一正方形平面導(dǎo)線(xiàn)框，經(jīng)―條不可伸長(zhǎng)的絕緣輕繩與另―正方形平面導(dǎo)線(xiàn)框相連，輕繩繞過(guò)兩等高的輕滑輪，不計(jì)繩與滑輪間的摩擦。兩線(xiàn)框位于同一豎直平面內(nèi)，邊和邊是水平的。兩線(xiàn)框之間的空間有一勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域,該區(qū)域的上、下邊界MN和PQ均與邊及邊平行，兩邊界間的距離為h＝78．40 cm。磁場(chǎng)方向垂直線(xiàn)框平面向里。已知兩線(xiàn)框的邊長(zhǎng)均為l＝40．00 cm，線(xiàn)框的質(zhì)量為m₁＝0.40 kg，電阻為R₁＝0.80 。線(xiàn)框的質(zhì)量為m₂＝0.20 kg，電阻為R₂＝0.40 �，F(xiàn)讓兩線(xiàn)框在磁場(chǎng)外某處開(kāi)始釋放，兩線(xiàn)框恰好同時(shí)以速度v＝1.20 m／s勻速地進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域，不計(jì)空氣阻力，重力加速度取g＝10m／s²。求：

(1)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小。

(2) 邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框中電流強(qiáng)度的大小。

Answer 1

解：（1）在兩線(xiàn)框勻速進(jìn)入磁場(chǎng)區(qū)域時(shí)，兩線(xiàn)框中的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)均為：

兩線(xiàn)框中的感應(yīng)電流分別為；

邊及邊受到的安培力大小分別為；

設(shè)此時(shí)輕質(zhì)繩中的拉力為T(mén)，兩線(xiàn)框處于平衡狀態(tài)，有

由以上各式，解得

（2）當(dāng)兩線(xiàn)框完全在磁場(chǎng)中時(shí)，兩線(xiàn)框中均無(wú)感應(yīng)電流，兩線(xiàn)框均做勻加速運(yùn)動(dòng)，設(shè)線(xiàn)框的邊 邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)兩線(xiàn)框的速度大小為，有機(jī)械能守恒定律，得

）

代入數(shù)據(jù)得

設(shè)邊剛穿出磁場(chǎng)時(shí)，線(xiàn)框中的電流強(qiáng)度的大小為I，則