Question

20．輕質(zhì)細(xì)線(xiàn)吊著一質(zhì)量為m=1.28kg、邊長(zhǎng)為L(zhǎng)=0.8m、匝數(shù)n=5的正方形線(xiàn)圈abcd，線(xiàn)圈總電阻為R=1Ω．邊長(zhǎng)也為L(zhǎng)的正方形磁場(chǎng)區(qū)域?qū)ΨQ(chēng)分布在線(xiàn)圈下邊的兩側(cè)，如圖（甲）所示．磁場(chǎng)方向垂直紙面向里，磁感應(yīng)強(qiáng)度大小隨時(shí)間變化如圖（乙）所示．取g=10m/s²．求：
（1）在0～4s內(nèi)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E；
（2）若從t=0開(kāi)始經(jīng)t時(shí)間細(xì)線(xiàn)開(kāi)始松弛，求t的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律求出感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)的大小；
（2）當(dāng)細(xì)線(xiàn)開(kāi)始松弛，線(xiàn)框受重力和安培力平衡，根據(jù)平衡求出磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小，從而結(jié)合圖線(xiàn)求出經(jīng)歷的時(shí)間．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應(yīng)定律，有：
$E=n\frac{△φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}•\frac{L^2}{2}$=0.8V
（2）細(xì)線(xiàn)松弛時(shí)，根據(jù)平衡條件，有：F_安=mg，
即：nBIL=mg，
由圖可得：B=1+0.5t
聯(lián)立解得 t=6s
答：（1）在0～4s內(nèi)，線(xiàn)圈中產(chǎn)生的感應(yīng)電動(dòng)勢(shì)E為0.8V；
（2）若從t=0開(kāi)始經(jīng)t時(shí)間細(xì)線(xiàn)開(kāi)始松弛，則t的值為6s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查電磁感應(yīng)與電路和基本力學(xué)的綜合，關(guān)鍵是明確電動(dòng)勢(shì)固定，感應(yīng)電流恒定，結(jié)合平衡條件分析，難度不大，需加強(qiáng)訓(xùn)練．