Question

20．輕質細線吊著一質量為m=1.28kg、邊長為L=0.8m、匝數(shù)n=5的正方形線圈abcd，線圈總電阻為R=1Ω．邊長也為L的正方形磁場區(qū)域對稱分布在線圈下邊的兩側，如圖（甲）所示．磁場方向垂直紙面向里，磁感應強度大小隨時間變化如圖（乙）所示．取g=10m/s²．求：
（1）在0～4s內，線圈中產生的感應電動勢E；
（2）若從t=0開始經(jīng)t時間細線開始松弛，求t的值．

Answer 1

分析 （1）根據(jù)法拉第電磁感應定律求出感應電動勢的大��；
（2）當細線開始松弛，線框受重力和安培力平衡，根據(jù)平衡求出磁感應強度的大小，從而結合圖線求出經(jīng)歷的時間．

解答 解：（1）根據(jù)法拉第電磁感應定律，有：
$E=n\frac{△φ}{△t}=n\frac{△B}{△t}•\frac{L^2}{2}$=0.8V
（2）細線松弛時，根據(jù)平衡條件，有：F_安=mg，
即：nBIL=mg，
由圖可得：B=1+0.5t
聯(lián)立解得 t=6s
答：（1）在0～4s內，線圈中產生的感應電動勢E為0.8V；
（2）若從t=0開始經(jīng)t時間細線開始松弛，則t的值為6s．

點評 本題考查電磁感應與電路和基本力學的綜合，關鍵是明確電動勢固定，感應電流恒定，結合平衡條件分析，難度不大，需加強訓練．