Question

2．如圖所示，小車的質(zhì)量為M，左端放一個(gè)質(zhì)量為m的鐵塊，鐵塊和小車間的動摩擦因數(shù)為μ，小車和鐵塊一起以共同速度V在光滑的地面上滑行時(shí)與墻發(fā)生正碰，在碰撞過程中無機(jī)械能損失，碰墻后小車以原速率反向彈回．車身足夠長，使得鐵塊不會與墻相碰，也不會從車上落下．求鐵塊在車上滑行的總路程？

Answer 1

分析 要分M≥m與M＜m兩種情況進(jìn)行研究．當(dāng)M＞m時(shí)，小車與墻碰撞后，系統(tǒng)動量守恒，由動量守恒定律可求得共同速度，由功能關(guān)系可求得鐵塊在車上滑行的總路程．
當(dāng)M＜m時(shí)，m一直向右運(yùn)動，M不斷與墻碰撞，最終小車停在墻壁處，由能量守恒定律求鐵塊在車上滑行的總路程．

解答 解：當(dāng)M≥m時(shí)，小車與墻碰撞后，系統(tǒng)動量守恒，取向左為正方向，由動量守恒定律得
  Mv-mv=（M+m）v_共．
由能量守恒定律得
  μmgS=$\frac{1}{2}$（M+m）v²-$\frac{1}{2}$（M+m）v_共²．
聯(lián)立解得，鐵塊在車上滑行的總路程為 S=$\frac{2M{v}^{2}}{μ（M+m）g}$．
當(dāng)M＜m時(shí)，最終小車停在墻壁處，鐵塊停在小車上，設(shè)鐵塊在車上滑行的總路程為S′．
由能量守恒定律得  μmgS=$\frac{1}{2}$（M+m）v²．
解得 S′=$\frac{（M+m）{v}^{2}}{2μmg}$
答：當(dāng)M≥m時(shí)，鐵塊在車上滑行的總路程為 S=$\frac{2M{v}^{2}}{μ（M+m）g}$．當(dāng)M＜m時(shí)，鐵塊在車上滑行的總路程為$\frac{（M+m）{v}^{2}}{2μmg}$．

點(diǎn)評 解決本題的關(guān)鍵是要正確分析鐵塊和小車的物理過程，判斷最終的狀態(tài)，要明確系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能與鐵塊在車上滑行的總路程有關(guān)．