Question

如圖甲所示，一物塊在t=0時(shí)刻，以初速度v從足夠長(zhǎng)的粗糙斜面底端向上滑行，物塊速度隨時(shí)間變化的圖象如圖乙所示，t時(shí)刻物塊到達(dá)最高點(diǎn)，3t時(shí)刻物塊又返回底端．由此可以確定（ ）

A．物塊返回底端時(shí)的速度
B．物塊所受摩擦力大小
C．斜面傾角θ
D．3t時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功

Answer 1

【答案】分析：速度圖象與坐標(biāo)軸所圍“面積”等于位移，由數(shù)學(xué)知識(shí)求出位移．根據(jù)上滑與下滑的位移大小相等，可求出物塊返回底端時(shí)的速度．根據(jù)動(dòng)量定理分析能否求出摩擦力大小和斜面的傾角．
解答：解：A、由于下滑與上滑的位移大小相等，根據(jù)數(shù)學(xué)知識(shí)可以求出物塊返回底端時(shí)的速度．設(shè)物塊返回底端時(shí)的速度大小為v，則=，得到v=．故A正確；
B、C、根據(jù)動(dòng)量定理得：
上滑過程：-（mgsinθ+μmgcosθ）?t=0-mv     ①
下滑過程：（mgsinθ-μmgcosθ）?2t=m      ②
由①②解得，f=μmgcosθ=3mgsinθ-，由于質(zhì)量m未知，則無法求出f．得到sinθ=，可以求出斜面傾角θ故B錯(cuò)誤，C正確；
D、3t時(shí)間內(nèi)物塊克服摩擦力所做的功等于機(jī)械能的減小量，由于物體的質(zhì)量未知，故無法求解機(jī)械能減小量，無法求解克服摩擦力做的功，故D錯(cuò)誤；
故選AC．
點(diǎn)評(píng)：本題抓住速度圖象的“面積”等于位移分析位移和物體返回斜面底端的速度大小．也可以根據(jù)牛頓第二定律和運(yùn)動(dòng)學(xué)結(jié)合求解f和sinθ．