Question

如圖所示為一種測(cè)量電子比荷的儀器的原理圖，其中陰極K釋放電子，陽極A是一個(gè)中心開孔的圓形金屬板，在AK間加一定的電壓。在陽極右側(cè)有一對(duì)平行正對(duì)帶電金屬板M、N，板間存在方向豎直向上的勻強(qiáng)電場(chǎng)。O點(diǎn)為熒光屏的正中央位置，且K與O的連線與M、N板間的中心線重合。電子從陰極逸出并被AK間的電場(chǎng)加速后從小孔射出，沿KO連線方向射入M、N兩極板間。已知電子從陰極逸出時(shí)的初速度、所受的重力及電子之間的相互作用均可忽略不計(jì)，在下列過程中，電子均可打到熒光屏上（1）為使電子在M、N兩極板間不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，需在M、N兩極板間加一個(gè)垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)，請(qǐng)說明所加磁場(chǎng)的方向（2）如果M、N極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，垂直紙面的勻強(qiáng)磁場(chǎng)的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B，K與A間的電壓為U，電子恰能沿直線KO穿過平行金屬板，打在熒光屏正中央，求電子的比荷（電荷量和質(zhì)量之比）為多少（3）已知M、N板的長度為L₁，兩極板右端到熒光屏的距離為L₂，如果保持M、N極板間的電場(chǎng)強(qiáng)度為E，K與A間的電壓為U，而撤去所加的磁場(chǎng)，求電子打到熒光屏上的位置與O點(diǎn)的距離。

Answer 1

（1）電子在電場(chǎng)和磁場(chǎng)重疊的空間不發(fā)生偏轉(zhuǎn)，必是電場(chǎng)力與洛侖茲力大小相等，方向相反 ，而電場(chǎng)力方向豎直向下，洛倫茲力方向一定豎直向上，由左手定則可判定磁場(chǎng)方向垂直紙面向外。    (1分)

（2）電子穿過電場(chǎng)和磁場(chǎng)區(qū)域沿直線運(yùn)動(dòng)，必受力平衡₀，

電子經(jīng)電壓為U的電場(chǎng)加速     

解得電子的比荷            ( 2分)

（3）電子通過M、N兩極板間的過程中，在豎直方向做初速為零的勻加速運(yùn)動(dòng)，在水平方向做勻速直線運(yùn)動(dòng)。電子在兩極板間運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₁=，加速度，

所以電子在兩極板間豎直方向的位移 =

電子離開兩極板間后做勻速直線運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₂=，電子從極板右端射出時(shí)其沿豎直方向的速度v_y =。

電子離開兩極板間后，豎直方向的位移  =

電子打到熒光屏上的位置與O點(diǎn)的距離 (4分)