Question

在天體演變過程中，紅色巨星發(fā)生“超新星爆炸”后，可以形成中子星(電子被迫同原子核中的質(zhì)子相結(jié)合而形成中子)，中子星具有極高的密度．

(1)若已知某中子星的密度為10¹⁷ kg/m³，該中子星的衛(wèi)星繞它做圓軌道運動，試求該中子星的衛(wèi)星運行的最小周期．

(2)中子星也在繞自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)，若某中子星的自轉(zhuǎn)角速度為6.28×30 rad/s，若想使該中子星不因自轉(zhuǎn)而被瓦解，則其密度至少為多大？(假設(shè)中子星是通過中子間的萬有引力結(jié)合成球狀星體，引力常量G＝6.67×10^－11 N·m²/kg²)

Answer 1

答案：
解析：

答案：1.3×1014 kg/m3 　　解析：設(shè)中子星質(zhì)量為M，半徑為R，密度為ρ，自轉(zhuǎn)角速度為ω． 　　(1)假設(shè)有一顆質(zhì)量為m的衛(wèi)星繞中子星運行，運行半徑為r，則有F引＝F向 　　即＝mω2r＝ 　　要使T最小，即要求r＝R 　　此時有 　　所以M＝． 　　所以，ρ＝，因此，T＝1.2×10－3 s． 　　(2)在中子星表面取一質(zhì)量微小的部分m．故中子星剩余部分的質(zhì)量仍認(rèn)為M，要使中子星不被瓦解，即要求M與m間萬有引力大于m繞自轉(zhuǎn)軸自轉(zhuǎn)的向心力，則 　　≥mω2R 　　又因ρ＝ 　　所以≈1.3×1014 kg/m3．