Question

在水平直軌道上有兩輛長為l的汽車，中心相距為s，開始時，A車在后面以初速v₀、加速度大小為2a正對著B車做勻減速直線運動，而B車同時以初速為零、加速度大小為a做勻加速直線運動，兩車運動方向相同，要使兩車不相撞，則v₀應(yīng)滿足的關(guān)系式為

v0≤

6a(s-L)

．

Answer 1

分析：要使兩車不相撞，臨界情況是在速度相等時恰好不相撞，根據(jù)勻變速直線運動公式求出v₀應(yīng)滿足的條件．

解答：解：當(dāng)兩者速度相等時，有v₀-2at=at，解得t=

v0

3a

．
此時A車的位移x1=v0t-

1

2

?2at2=

2v02

9a

B車的位移x2=

1

2

at2=

v02

18a

有x₁=x₂+（s-l）
解得v0=

6a(s-L)

故v₀應(yīng)滿足的關(guān)系式為v0≤

6a(s-L)

．
故答案為：v0≤

6a(s-L)

．

點評：本題是追及問題，在速度相等前，兩者的距離越來越小，若未撞上，則速度相等后，兩者的距離越來越大，所以只能在速度相等之時或相等之前相撞．