Question

12．如圖所示，物塊A靜止在光滑水平面上，木板B和物塊C一起以速度v₀向右運(yùn)動(dòng)，與A發(fā)生彈性正碰．已知v₀=5m/s²，m_A=6kg，m_B=4kg，m_C=2kg，C與B之間動(dòng)摩擦因數(shù)μ=0.2，木板B足夠長(zhǎng)，（g=10m/s²）求：
①B與A碰撞后A物塊的速度；
②BC共同速度．

Answer 1

分析 （1）對(duì)AB進(jìn)行分析，由動(dòng)量守恒及機(jī)械能守恒定律可求得碰后A的速度；
（2）以BC為研究對(duì)象由動(dòng)量守恒定律可求得BC共同的速度．

解答 解：以AB為研究對(duì)象，設(shè)向右為正，則由動(dòng)量守恒定律可知：
m_Bv₀=m_Av_A+m_Bv_B；
由機(jī)械能守恒定律可知：
$\frac{1}{2}$m_Bv₀²=$\frac{1}{2}$mv_B²+$\frac{1}{2}$mv_A²
聯(lián)立解得：v_A=4m/s；v_B=-1m/s；
（2）碰后B反向，與C相互作用；對(duì)BC由動(dòng)量守恒定律可知：
m_Cv₀+m_Bv_B=（m_C+m_B）v
解得：v=1m/s
答：（1）B與A相碰后，A的速度為5m/s；
（2）BC共同的速度為1m/s．

點(diǎn)評(píng) 本題考查動(dòng)量守恒定律及機(jī)械能守恒定律的應(yīng)用，對(duì)于彈性碰撞，應(yīng)明確碰后動(dòng)量及機(jī)械能均守恒．