Question

19．質(zhì)量為2kg的木板B靜止在水平面上，可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊A從木板在左側(cè)沿木板上表面水平?jīng)_上木板，如圖所示，A和B經(jīng)過(guò)1s達(dá)到同一速度，之后共同減速直至靜止，A和B的υ-t圖象如圖乙所示，重力加速度g=10m/s²，則下列說(shuō)法正確的是 （　　）

• A． A與B上表面之間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₁=0.4
• B． B與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)μ₂=0.2
• C． A的質(zhì)量m=6kg
• D． A的質(zhì)量m=3kg

Answer 1

分析 （1）A滑上B做勻減速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間圖線(xiàn)得出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，根據(jù)牛頓第二定律求出A與B之間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（2）A、B速度相同后，一起做勻減速運(yùn)動(dòng)，根據(jù)速度時(shí)間圖線(xiàn)求出勻減速運(yùn)動(dòng)的加速度大小，結(jié)合牛頓第二定律求出與水平面間的動(dòng)摩擦因數(shù)．
（3）隔離對(duì)M分析，根據(jù)速度時(shí)間圖線(xiàn)得出M的加速度，根據(jù)牛頓第二定律求出A的質(zhì)量．

解答 解：A、由圖象可知，A在0-1s內(nèi)的加速度${a}_{1}=\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}=-2m/{s}^{2}$，
對(duì)A由牛頓第二定律得，
-μ₁mg=ma₁
解得μ₁=0.2．故A錯(cuò)誤
B、由圖象知，AB在1-3s內(nèi)的加速度a₃=$\frac{{v}_{3}+{v}_{1}}{{t}_{2}}$=-1m/s²，
對(duì)AB由牛頓第二定律得，
-（M+m）gμ₂=（M+m）a₃
解得μ₂=0.1．故B錯(cuò)誤
C、由圖象可知B在0-1s內(nèi)的加速度a₂=$\frac{{v}_{1}-{v}_{0}}{{t}_{1}}$=2m/s²．
對(duì)B由牛頓第二定律得，μ₁mg-μ₂（M+m）g=Ma₂，
代入數(shù)據(jù)解得m=6kg．故C正確，D錯(cuò)誤；
故選：C

點(diǎn)評(píng) 本題考查了牛頓第二定律和速度時(shí)間圖線(xiàn)的綜合運(yùn)用，關(guān)鍵理清A、B的運(yùn)動(dòng)規(guī)律，結(jié)合圖線(xiàn)的斜率求出加速度，根據(jù)牛頓第二定律進(jìn)行求解