Question

13．如圖所示，一個(gè)圓形框架豎直放罝，空間存在水平方向的勻強(qiáng)電場(chǎng)，框架上分別豎直和水平安裝兩根光滑玻璃管AC和BC，O為框架圓心，玻璃管粗細(xì)不計(jì)，OC與豎直方向夾30°角，質(zhì)量均為m，帶電量均為q兩小球，由靜止分別沿光滑玻璃管從A點(diǎn)和B點(diǎn)同時(shí) 運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，則電場(chǎng)強(qiáng)度大小為（　　）（重力加速度為g）

• A． $\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
• B． $\frac{\sqrt{3}mg}{q}$
• C． $\frac{\sqrt{3}mg}{2q}$
• D． $\frac{mg}{q}$

Answer 1

分析 豎直玻璃管中的小球受重力、電場(chǎng)力和支持力，根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)位移公式列式求解時(shí)間；在水平玻璃管中小球受重力、支持力和電場(chǎng)力，同樣根據(jù)牛頓第二定律求解加速度，根據(jù)位移公式列式求解時(shí)間；最后根據(jù)運(yùn)動(dòng)的等時(shí)性求解．

解答 解：豎直玻璃管中的小球受重力、電場(chǎng)力和支持力，合力等于重力，做自由落體運(yùn)動(dòng)，故：
AC=$\sqrt{3}R$=$\frac{1}{2}g{t}_{1}^{2}$
水平管道中的小球做初速度為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng)，根據(jù)牛頓第二定律，有：
qE=ma
根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式，有：
BC=R=$\frac{1}{2}a{t}_{2}^{2}$
根據(jù)題意，有：
t₁=t₂
聯(lián)立解得：
E=$\frac{\sqrt{3}mg}{3q}$
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題關(guān)鍵是明確兩個(gè)球的受力情況和運(yùn)動(dòng)情況，然后根據(jù)牛頓第二定律、運(yùn)動(dòng)學(xué)公式列式求解，不難．