Question

如圖K38－10所示，在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)垂直于紙面向里的圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)，其邊界過(guò)原點(diǎn)O和y軸上的點(diǎn)a(0，L). 一質(zhì)量為m、電荷量為e的電子從a點(diǎn)以初速度v₀平行于x軸正方向射入磁場(chǎng)，并從x軸上的b點(diǎn)射出磁場(chǎng)，此時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°.下列說(shuō)法正確的是(　　)

A．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

B．電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為

C．磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為(，)

D．電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心坐標(biāo)為(0，－2L)

　

圖K38－10

Answer 1

BC　[解析] 電子射出磁場(chǎng)時(shí)速度方向與x軸正方向的夾角為60°，過(guò)b點(diǎn)的半徑與此時(shí)的速度方向垂直，則該半徑與x軸負(fù)方向的夾角為30°，由幾何關(guān)系可知R－L＝Rsin30°，即R＝2L，故電子在磁場(chǎng)中做圓周運(yùn)動(dòng)的圓心在原點(diǎn)O的正下方，坐標(biāo)為(0，－L)，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；電子在磁場(chǎng)中運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t＝T＝＝，選項(xiàng)A錯(cuò)誤、選項(xiàng)B正確；容易判斷圓形勻強(qiáng)磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)應(yīng)該在a、b連線的中點(diǎn)上，根據(jù)幾何知識(shí)，其x軸、y軸的坐標(biāo)分別為x＝x_b，y＝y_a，故磁場(chǎng)區(qū)域的圓心坐標(biāo)為(，)，選項(xiàng)C正確。