Question

【題目】一小物塊質量m=0.5kg，靜止在高h=3.0米、長L=5.0米的固定斜面底端，已知物塊與斜面之間的滑動摩擦系數(shù)μ＝0.30，取重力加速度g=10m/s2。

(1)若給物塊某一平行于斜面的初速度，物塊恰好能到斜面頂端，物塊的加速度為多大？物塊的初速度為多大？請畫出受力圖。

(2)若對物塊施加一個恒力，物塊至少需要多少J能量可以到斜面頂端？請簡述理由。

Answer 1

【答案】(1)8.4m/s2，9.17m/s，圖見解析；(2)15J，見解析.

【解析】

(1)受力分析如圖，受到重力G、支持力N、摩擦力f三個力，斜面傾角為θ，

mgsinθ + mgcosθ = ma

a=gsinθ + gcosθ =(10×0.6 + 0.3×10×0.8)m/s2 =8.4m/s2

vt2=v02-2aL=0

則

v0=m/s=9.17m/s

(2)至少需要能量是克服重力做功，增加的勢能

W = WG = mgh =0.5×10×3J=15J