Question

【題目】如圖，兩固定的絕緣斜面傾角均為θ，上沿相連。兩細金屬棒ab(僅標出a端)和cd(僅標出c端)長度均為L、質量分別為2m和m；用兩根不可伸長的柔軟輕導線將它們連成閉合回路abdca，并通過固定在斜面上沿的兩光滑絕緣小定滑輪跨放在斜面上，兩定滑輪間的距離也為L。左斜面上存在勻強磁場，磁感應強度大小為B，方向垂直于斜面向上。已知斜面及兩根柔軟輕導線足夠長，回路電阻為R，兩金屬棒與斜面間的動摩擦因數(shù)均為，重力加速度大小為g。使兩金屬棒水平，從靜止開始下滑。求

(1)金屬棒運動的最大速度vm；

(2)當金屬棒運動的速度為時，其加速度大小是多少?

Answer 1

【答案】(1) (2)

【解析】（1）達到最大速度時，設繩中張力為T，金屬棒cd受到的安培力為F

對ab、cd，根據平衡條件得到：

而安培力

根據法拉第電磁感應定律及閉合電路歐姆定律： ，

整理得到：

（2）當金屬棒的速度為時，根據牛頓第二定律：

聯(lián)立以上方程可以得到：