Question

7．如圖所示，半圓光滑絕緣軌道固定在豎直平面內(nèi)，O為其圓心，勻強(qiáng)磁場(chǎng)方向與軌道平面垂直．現(xiàn)將一個(gè)帶正電的小球自M點(diǎn)由靜止釋放，它將沿軌道在MN間做往復(fù)運(yùn)動(dòng)．下列說(shuō)法中正確的是（　�。�

• A． 小球在M點(diǎn)的重力勢(shì)能大于在N點(diǎn)的重力勢(shì)能
• B． 小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)所受合外力大小總相等
• C． 小球經(jīng)過(guò)軌道最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小總相等
• D． 小球由M到N所用的時(shí)間大于由N到M所用的時(shí)間

Answer 1

分析 由于洛倫茲力總是與運(yùn)動(dòng)垂直，又沒(méi)有摩擦力，故對(duì)其加速度大小有影響的只有重力一個(gè)，故從無(wú)論小球從那邊滾，其時(shí)間都是一樣的．由此可以判定ABC
由左手定則可知，滑塊的運(yùn)動(dòng)方向不同，洛侖茲力的方向也不同，由受力分析及向心力公式可知壓力是否發(fā)生變化．

解答 解：A、兩個(gè)端點(diǎn)M、N與O等高，小球由M到N與由N到M過(guò)程中重力對(duì)小球做的功相等，所以小球在M點(diǎn)的重力勢(shì)能等于在N點(diǎn)的重力勢(shì)能，故A錯(cuò)誤；
B、小球在最低點(diǎn)的速度相同，由F_合=$\frac{m{v}^{2}}{r}$可知，F(xiàn)_合不變，故B正確；
C、小球在最低點(diǎn)時(shí)受重力，支持力和洛倫茲力，從M到N時(shí)，洛倫茲力向下，故F₁-mg-F_洛=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，故此時(shí)小球?qū)�軌道的壓力F₁=mg+F_洛+$\frac{m{v}^{2}}{r}$
小球從N到M時(shí)，洛倫茲力向上，故F₂+F_洛-mg=$\frac{m{v}^{2}}{r}$，故此時(shí)小球?qū)�軌道的壓力F₂=mg-F_洛+$\frac{m{v}^{2}}{r}$，所以小球經(jīng)過(guò)最低點(diǎn)時(shí)對(duì)軌道的壓力大小不相等，故C錯(cuò)誤；
D、由于洛倫茲力總是與運(yùn)動(dòng)垂直，由于沒(méi)有摩擦力，故對(duì)其加速度大小有影響的只有重力個(gè)，故從無(wú)論小球從那邊滾，其時(shí)間都是一樣的，故D錯(cuò)誤．
故選：B

點(diǎn)評(píng) 該題考查小球在重力好洛倫茲力的作用下的運(yùn)動(dòng)，利用功能關(guān)系是解決物理問(wèn)題的常用方法，在解題時(shí)應(yīng)明確洛侖茲力永不做功．