Question

(經(jīng)典回放)宇航員在一星球表面上的某高處，沿水平方向拋出一小球．經(jīng)過時間t，小球落到星球表面，測得拋出點與落地點之間的距離為L．若拋出時初速度增大到2倍，則拋出點與落地點之間的距離為．已知兩落地點在同一水平面上，該星球的半徑為R，萬有引力常量為G．求該星球的質(zhì)量M．

Answer 1

答案：
解析：

答案： 　　思路解析：設(shè)拋出點的高度為h，第一次平拋的水平射程為x，則有x2＋h2＝L2①由平拋運動規(guī)律得知，當(dāng)初速度增大到2倍時，其水平射程也增大到2x，可得(2x)2＋h2＝()2　② 　　設(shè)該星球上的重力加速度為g，由平拋運動的規(guī)律得：h＝gt2　③ 　　由萬有引力定律與牛頓第二定律得：mg＝�、� 　　聯(lián)立①②③④式解得M＝．

提示：

通過天體衛(wèi)星運動的周期T和軌道半徑r或天體表面的重力加速度g和天體的半徑R，就可以求出天體的質(zhì)量M．