Question

如圖所示，兩平行金屬板A．B間為一勻強(qiáng)電場(chǎng)，A、B相距6cm，C、D為電場(chǎng)中的兩點(diǎn)，C點(diǎn)在A板上，且CD=4cm，CD連線和場(chǎng)強(qiáng)方向成60°角．已知電子從D點(diǎn)移到C點(diǎn)電場(chǎng)力做功為3.2×10^-17J，電子電量為1.6×10^-19C．求：
（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)；
（2）A．B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差；
（3）若A板接地，D點(diǎn)電勢(shì)為多少？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)電場(chǎng)力做功W=qEd，d是沿電場(chǎng)方向兩點(diǎn)間的距離，求解電場(chǎng)強(qiáng)度．
（2）根據(jù)勻強(qiáng)電場(chǎng)中，場(chǎng)強(qiáng)與電勢(shì)差之間的關(guān)系U=Ed求出電場(chǎng)強(qiáng)度E．
（3）由公式U=Ed求出AD間電勢(shì)差，再求解D點(diǎn)電勢(shì)．

解答：解：（1）由題，D→C電場(chǎng)力做正功，為：
W=qEL_CDcos60°
得：E=

W

qLCDcos60°

=

3.2×10-17

1.6×10-19×0.04×0.5

N/C=1×10⁴N/C
（2）因電場(chǎng)力做正功，則知電子在電場(chǎng)中受到的電場(chǎng)力方向向上，電子帶負(fù)電，則場(chǎng)強(qiáng)方向?yàn)锳→B．
所以A、B間電勢(shì)差為：U_AB=Ed_AB=10⁴×6×10^-2=600V
（3）A、D間電勢(shì)差為：
 U_AD=Ed_ADcos60°=1×10⁴×4×10^-2×0.5V=200V
由 U_AD=φ_A-φ_D，φ_A=0，
得：φ_D=-200V
答：（1）勻強(qiáng)電場(chǎng)的場(chǎng)強(qiáng)為1×10⁴N/C；
（2）A、B兩點(diǎn)間的電勢(shì)差是600V；
（3）若A板接地，D點(diǎn)電勢(shì)為是-200V．

點(diǎn)評(píng)：電場(chǎng)力具有力的一般性質(zhì)，電場(chǎng)力做功可根據(jù)功的一般計(jì)算公式W=Flcosα計(jì)算．本題還要掌握公式U=Ed，知道d是沿電場(chǎng)線方向兩點(diǎn)間的距離．