Question

【題目】如圖所示，一對足夠長平行光滑軌道放置在水平面上，兩軌道間距為L，左側接兩個阻值為R、額定功率為P的相同燈泡甲和乙，其中乙燈泡處于斷開狀態(tài)．有一質量為m、電阻為r的金屬棒靜止且兩軌道垂直地放在軌道上，軌道的電阻忽略不計．整個裝置處于垂直軌道平面豎直向下的勻強磁場中．現(xiàn)用一恒定的外力沿軌道方向拉金屬棒，最終甲燈泡剛好正常發(fā)光，請回答如下問題：

（1）最終金屬棒運動的速度是多少？

（2）在甲燈泡正常發(fā)光后，閉合開關K，則在閉合K的瞬間金屬棒的加速度是什么？

（3）在甲燈泡正常發(fā)光后，閉合開關K，再經過足夠長的時間，燈泡甲的電功率為多大？

Answer 1

【答案】（1） ；（2）；（3）

【解析】（1）由得，又，聯(lián)立解得

（2）閉合開關K，此時金屬棒產生的感應電動勢為

電路中感應電流為

根據牛頓第二定律得，又

解得，負號表示加速度方向向左

（3）再經過足夠長的時間，金屬棒又做勻速直線運動，根據平衡條件得

可得

所以燈泡甲的電功率為