Question

5．由2016個完全相同的鐵環(huán)連接成一條長鏈，兩個身高相同的同學(xué)拉起長鏈的兩端，使長鏈懸空．已知每個鐵環(huán)的質(zhì)量均為m，兩同學(xué)手拉長鏈的方向與豎直方向夾角均為45°，則（　�。�

• A． 兩個同學(xué)手拉長鏈的拉力均為1008mg
• B． 兩個同學(xué)手拉長鏈的拉力均為2016mg
• C． 長鏈中第1008個鐵環(huán)和第1009個鐵環(huán)之間的拉力為1008$\sqrt{2}$mg
• D． 長鏈中第1008個鐵環(huán)和第1009個鐵環(huán)之間的拉力為1008mg

Answer 1

分析 先對整個鏈條研究，分析受力，根據(jù)平衡條件并結(jié)合正交分解法列式求解兩個同學(xué)手拉長鏈的拉力；再對1到1008個鐵環(huán)進行研究，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法列式求解1009個鐵球?qū)?008個鐵環(huán)的拉力大小．

解答 解：AB、對整個鏈條研究，設(shè)兩個同學(xué)手拉長鏈的拉力均為T₁．由平衡條件得：
2T₁cos45°=2016mg
解得：T₁=1008$\sqrt{2}$mg．故AB錯誤．
CD、設(shè)鏈中第1008個鐵環(huán)和第1009個鐵環(huán)之間的拉力為T₂，對1到1008個鐵環(huán)進行研究，其受力如圖所示，由平衡條件得：
T₁sin45°=T₂．
解得：T₂=1008mg．故C錯誤，D正確．
故選：D

點評 本題關(guān)鍵是采用整體法和隔離法靈活選擇研究對象，根據(jù)平衡條件并結(jié)合合成法和正交分解法列式求解．