Question

如圖所示，一質量M=1kg、橫截面積S=2cm²的活塞，將一定質量的理想氣體封閉在豎直放置的圓柱形導熱氣缸內，活塞與氣缸底部距離H=30cm．現在活塞上表面放置一重物，待整個系統(tǒng)穩(wěn)定后，測得活塞與氣缸底部距離h=20cm．已知外界大氣壓強始終為P₀=1×10⁵Pa，不計活塞與氣缸之間的摩擦，g=10m/s²．求：
①活塞上的重物質量；
②整個過程中被封閉氣體與外界交換的熱量大小．

Answer 1

分析：①氣體等溫壓縮，根據平衡條件求解出初、末狀態(tài)的氣壓，然后根據玻意耳定律列式求解；
②先求解氣體對外界做的功，然后根據熱力學第一定律求解放出的熱量．

解答：解：①氣體初始狀態(tài)時：P1=P0+

Mg

S

=105+0.5×105=1.5×105Pa
氣體末狀態(tài)時：P2=P0+

(M+m)g

S

由等溫變化規(guī)律可知：P₁HS=P₂hS
解得：m=1.5kg
②外界對氣體做功：W=[P0+

(M+m)g

S

]S（H-h）
由熱力學第一定律可知：△U=W+Q
解得：Q=-4.5J
則：整個過程中封閉氣體放出的熱量為4.5J．
答：①活塞上的重物質量為1.5kg；②整個過程中被封閉氣體與外界交換的熱量大小為4.5J．

點評：本題第一問關鍵找出初末狀態(tài)，然后根據氣體實驗定律列方程求解；第二問要結合熱力學第一定律求解．