Question

（10分）一列汽車車隊以V₁=10m/s的速度勻速行駛，相鄰車間距為25m，后面有一輛摩托車以V₂=20m/s的速度同向行駛，當它與車隊最后一輛車相距S₀=25m時剎車，以=0.5m/s²的加速度做勻減速直線運動，摩托車從車隊旁邊行駛而過，設車隊車輛數n足夠多，問：

（1）摩托車最多與幾輛汽車相遇？摩托車與車隊中汽車共相遇幾次？

（2）摩托車從趕上車隊到離開車隊，共經歷多少時間？

Answer 1

（1）設摩托車與某一輛汽車速度相同時需要時間t

則有V₁=V₂-at-----（1分）

得：t=20s -----（1分）

在此段時間內摩托車前行距離----（1分）

汽車前行距離S₂=V₁=200m

摩托車相遇的汽車數為N=輛---（1分）

最多相遇----（1分）

（2）設摩托車與相距最近的汽車相遇需要的時間為t

則有位移關系： ---（1分）

代入數據，化簡得：

解得：s-------(1分)

---（1分）

即摩托車離開車隊時，摩托車沒有停止---（1分）

兩車相遇經歷的時間=34.6s----（1分）