Question

8．在“利用打點計時器測定勻加速直線運動加速度”的實驗中，某同學(xué)在打出的紙帶上每5點取一個計數(shù)點，共取了A、B、C、D、E、F六個計數(shù)點（每相鄰兩個計數(shù)點間的四個點未畫出）如圖甲所示．從每一個計數(shù)點處將紙帶剪開分成五段（分別叫a、b、c、d、e段），將這五段紙帶由短到長緊靠但不重疊地粘在xoy坐標(biāo)系中，如圖乙所示，由此可以得到一條表示v-t關(guān)系的圖線，從而可求出加速度．

（1）請你在xoy坐標(biāo)系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線（作答在題卡上），并指出哪個軸相當(dāng)于v軸？答：y軸．
（2）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，e段紙帶的長度為10.0cm，則加速度為2.0m/s²．（保留兩位有效數(shù)字）

Answer 1

分析 使用的方法是等效代替法解題，它們的長度分別等于x=v_平均t，因為剪斷的紙帶所用的時間都是t=0.1s，即時間t相等，所以紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比；
而此段紙帶的平均速度等于這段紙帶中間時刻的速度，最后得出結(jié)論紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．

解答 解：（1）紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比，也就是說圖中a段紙帶高度代表0.05s時的瞬時速度，b紙帶高度代表0.15s時的瞬時速度，
c紙帶高度代表0.25s時的瞬時速度，d的高度代表0.35s時的瞬時速度，e代表0.45s時的瞬時速度．
所以在xoy坐標(biāo)系中用最簡潔的方法作出能表示v-t關(guān)系的圖線，如圖所示．在xoy坐標(biāo)系中y軸相當(dāng)于v軸；
（2）若測得a段紙帶的長度為2.0cm，時間時0.1s，所以平均速度也就是0.05s時的瞬時速度為0.2m/s；e段紙帶的長度為10.0cm，所以平均速度也就是0.45s時的瞬時速度為1m/s；由以上可知△v=0.8m/s，△t=0.4s；
所以加速度a=$\frac{△v}{△t}$=2.0m/s²
故答案為：（1）y軸；（2）2.0．

點評 紙帶的長度之比等于此段紙帶的平均速度之比，還等于各段紙帶中間時刻的速度之比，即紙帶的高度之比等于中間時刻速度之比．這種等效替代的方法減小了解題難度．