Question

在野外施工中，需要使質(zhì)量m＝4.20kg的鋁合金構(gòu)件升溫。除了保溫瓶中尚存有溫度t＝90.0℃的1.200kg的熱水外，無其他熱源。試提出一個操作方案，能利用這些熱水使構(gòu)件從溫度t₀=10℃升溫到66.0℃以上（含66.0℃），并通過計算驗證你的方案。已知鋁合金的比熱容c＝0.880×l0³J·（Kg·℃）^-1，水的比熱容c₀=4.20×10³J·（Kg·℃）^-1，不計向周圍環(huán)境散失的熱量。

Answer 1

解：（1）操作方案：將保溫瓶中t＝90.0℃的熱水分若干次倒出來。第一次先倒出一部分，與溫度為t₀=10℃的構(gòu)件充分接觸，并達到熱平衡，構(gòu)件溫度已升高到，將這部分溫度為的水倒掉。再從保溫瓶倒出一部分熱水，再次與溫度為的構(gòu)件充分接觸，并達到熱平衡，此時構(gòu)件溫度已升高到，再將這些溫度為的水倒掉。然后再從保溫瓶中倒出一部分熱水來使溫度為的構(gòu)件升溫……直到最后一次，將剩余的熱水全部倒出來與構(gòu)件接觸，達到熱平衡。只要每部分水的質(zhì)量足夠小，最終就可使構(gòu)件的溫度達到所要求的值。
（2）驗證計算：例如，將1.200kg熱水分5次倒出來，每次倒出＝0.240kg，在第一次使熱水與構(gòu)件達到熱平衡的過程中，水放熱為 （1）
構(gòu)件吸熱為 （2）
由及題給的數(shù)據(jù)，可得＝27.1℃ （3）
同理，第二次倒出0.240kg熱水后，可使構(gòu)件升溫到＝40.6℃ （4）
依次計算出～的數(shù)值，分別列在下表中：

可見＝66.0℃時，符合要求。
附：若將1.200kg熱水分4次倒，每次倒出0.300kg，依次算出～的值，如下表中的數(shù)據(jù)：

由于＝65.2℃＜66.0℃，所以如果將熱水等分后倒到構(gòu)件上，則倒出次數(shù)不能少于5次。