Question

（2010?上海模擬）某同學(xué)為驗(yàn)證牛頓第二定律中“力與加速度”的關(guān)系，采用光電門系統(tǒng)來(lái)代替位移和時(shí)間測(cè)量工具，實(shí)驗(yàn)裝置如圖所示．光滑導(dǎo)軌水平放置，細(xì)線繞過(guò)可轉(zhuǎn)動(dòng)的圓形光柵連接小車與重物（重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量），擋板可以在小車到達(dá)的時(shí)候使小車停下并粘�。�光電門在每次有紅外線通過(guò)光柵時(shí)會(huì)記一次信號(hào)，如圖所示，圓形光柵每轉(zhuǎn)過(guò)一圈將會(huì)記下十次信號(hào)．不計(jì)一切摩擦，每次都將小車靜止釋放，在小車停止后，記下重物質(zhì)量m、信號(hào)次數(shù)n、小車運(yùn)動(dòng)時(shí)間t．

重物質(zhì)量m	信號(hào)次數(shù)n	運(yùn)動(dòng)時(shí)間t（s）
m0	40	2.00
2m0	60	1.73
3m0	70	t3

（1）小車經(jīng)過(guò)的位移s與光電門記下 的信號(hào)次數(shù)n的關(guān)系是

A

A、s∝n；B、s∝1/n；C、s∝n²；D、s∝1/n²
（2）若實(shí)驗(yàn)后得到了下表所示的數(shù)據(jù)，經(jīng)分析可知，運(yùn)動(dòng)時(shí)間t₃應(yīng)為

1.53

s．

Answer 1

分析：（1）每周記錄10次信號(hào)，因此記錄信號(hào)的次數(shù)與圓形光柵轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成正比，即與物體的位移成正比；
（2）在探究“力與加速度”的關(guān)系時(shí)，小車的質(zhì)量不變，因此其加速度與重物質(zhì)量成正比，位移與記錄信號(hào)次數(shù)成正比，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=

1

2

at2可正確解答．

解答：解：（1）每周記錄10次信號(hào)，因此記錄信號(hào)的次數(shù)與圓形光柵轉(zhuǎn)動(dòng)的圈數(shù)成正比，即與物體的位移成正比，故BCD錯(cuò)誤，A正確．
故選A．
（2）在探究“力與加速度”的關(guān)系時(shí)，小車的質(zhì)量不變，因此其加速度與重物質(zhì)量成正比，位移與記錄信號(hào)次數(shù)成正比，根據(jù)運(yùn)動(dòng)學(xué)公式s=

1

2

at2有：
s1=

1

2

a1

t

2 1

      ①
s3=

1

2

a3

t

2 3

      ②

a1

a3

=

t1

t3

         ③
由①②③解得：t₃=1.53s．
故答案為：1.53．

點(diǎn)評(píng)：本題在原有實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，明確實(shí)驗(yàn)原理是正確解答實(shí)驗(yàn)問(wèn)題的關(guān)鍵，是考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識(shí)的好題．