Question

（2010?上海模擬）某同學(xué)為驗證牛頓第二定律中“力與加速度”的關(guān)系，采用光電門系統(tǒng)來代替位移和時間測量工具，實驗裝置如圖所示．光滑導(dǎo)軌水平放置，細(xì)線繞過可轉(zhuǎn)動的圓形光柵連接小車與重物（重物質(zhì)量遠(yuǎn)小于小車質(zhì)量），擋板可以在小車到達(dá)的時候使小車停下并粘�。�光電門在每次有紅外線通過光柵時會記一次信號，如圖所示，圓形光柵每轉(zhuǎn)過一圈將會記下十次信號．不計一切摩擦，每次都將小車靜止釋放，在小車停止后，記下重物質(zhì)量m、信號次數(shù)n、小車運動時間t．

重物質(zhì)量m	信號次數(shù)n	運動時間t（s）
m0	40	2.00
2m0	60	1.73
3m0	70	t3

（1）小車經(jīng)過的位移s與光電門記下 的信號次數(shù)n的關(guān)系是

A

A、s∝n；B、s∝1/n；C、s∝n²；D、s∝1/n²
（2）若實驗后得到了下表所示的數(shù)據(jù)，經(jīng)分析可知，運動時間t₃應(yīng)為

1.53

s．

Answer 1

分析：（1）每周記錄10次信號，因此記錄信號的次數(shù)與圓形光柵轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成正比，即與物體的位移成正比；
（2）在探究“力與加速度”的關(guān)系時，小車的質(zhì)量不變，因此其加速度與重物質(zhì)量成正比，位移與記錄信號次數(shù)成正比，根據(jù)運動學(xué)公式s=

1

2

at2可正確解答．

解答：解：（1）每周記錄10次信號，因此記錄信號的次數(shù)與圓形光柵轉(zhuǎn)動的圈數(shù)成正比，即與物體的位移成正比，故BCD錯誤，A正確．
故選A．
（2）在探究“力與加速度”的關(guān)系時，小車的質(zhì)量不變，因此其加速度與重物質(zhì)量成正比，位移與記錄信號次數(shù)成正比，根據(jù)運動學(xué)公式s=

1

2

at2有：
s1=

1

2

a1

t

2 1

      ①
s3=

1

2

a3

t

2 3

      ②

a1

a3

=

t1

t3

         ③
由①②③解得：t₃=1.53s．
故答案為：1.53．

點評：本題在原有實驗的基礎(chǔ)上有所創(chuàng)新，明確實驗原理是正確解答實驗問題的關(guān)鍵，是考查學(xué)生靈活應(yīng)用知識的好題．