Question

7．在探究加速度與力、質量關系的實驗中，采用如圖甲所示的裝置．

（1）實驗過程中，電火花計時器應接在交流（選填“直流”或“交流”）電源上．
（2）某小組在探究“質量一定時，加速度與合力成正比”的實驗中，測出多組數據，作出了如圖乙所示的圖象，已知實驗過程中細線與木板始終保持平行，則圖線沒有過坐標原點的原因可能是未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足，圖線上部彎曲的原因可能是未滿足砝碼盤和砝碼的總質量遠小于木塊的質量．
（3）如圖為實驗中打出的一條紙帶的一部分，0、1、2、3、4、5、6為依次選取的7個計數點，相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出．從紙帶上測出x₁=3.20cm，x₂=4.52cm，x₅=8.42cm，x₆=9.70cm．則木塊加速度的大小a=1.3m/s²（保留兩位有效數字）．

Answer 1

分析 （1）電火花計時器在交流電的每個周期放電一次．
（2）圖線與橫軸的交點不為零，意味著當繩子的拉力不為0時，合外力仍然為0．
在實驗的過程中，我們認為繩子的拉力F等于砝碼盤和砝碼的重力mg，而實際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg，故應該是m＜＜M，而當m不再遠遠小于M時a=$\frac{mg}{m+M}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$隨m的增大物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g．
（3）利用逐差法（x₅+x₆）-（x₁+x₂）=8aT²求物體的加速度．

解答 解：（1）電火花計時器是利用接正極的放電針和墨粉紙盤到接負極的紙盤軸，產生火花放電，于是在紙帶上打出一系列的點，而且在交流電的每個周期放電一次，因此電火花打點計時器打出點間的時間間隔等于交流電的周期．
（2）圖線與橫軸的交點不為零，意味著當繩子的拉力不為0時，物體的加速度仍然為零，合外力仍然為0，即物體仍然受到木板的摩擦力，所以實驗者可能是忘記平衡摩擦力，也可能是已平衡了摩擦力，但平衡摩擦力不足．
以整體為研究對象有mg=（m+M）a，則有：a=$\frac{mg}{m+M}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$，
而在實驗的過程中，我們認為繩子的拉力F等于砝碼盤和砝碼的重力mg，而實際上繩子的拉力F=Ma=$\frac{M}{m+M}$mg，故要讓繩子的拉力F約等于砝碼盤和砝碼的重力mg，那么M≈M+m，故應該是m＜＜M．
而當m不再遠遠小于M時a=$\frac{mg}{m+M}$=$\frac{g}{1+\frac{M}{m}}$隨m的增大物體的加速度逐漸減小且無限趨近于g，故圖線上部彎曲的原因可能是未滿足砝碼盤和砝碼的總質量遠小于木塊的質量．
（3）由于相鄰兩計數點間還有4個打點未畫出，故相鄰兩計數點間的時間間隔為T=5×0.02=0.1s．．
應該利用逐差法求物體的加速度為：（x₅+x₆）-（x₁+x₂）=8aT²
解得物體的加速度為：a=$\frac{{x}_{5}+{x}_{6}-{x}_{1}-{x}_{2}}{8{T}^{2}}$=$\frac{0.0842+0.0970-0.0320-0.0452}{8×0．{1}^{2}}$=1.3m/s²
故答案為：（1）交流．
（2）未平衡摩擦力或平衡摩擦力不足；未滿足砝碼盤和砝碼的總質量遠小于木塊的質量．
（3）1.3．

點評 解決本題的關鍵掌握紙帶的處理，會通過紙帶，運用勻變速直線運動的運動學公式，結合逐差法求解加速度，注意有效數字的保留．