分析 (1)當(dāng)物塊恰好通過軌道最高點(diǎn)時(shí),由重力提供向心力,根據(jù)牛頓第二定律求出速度.從物塊釋放到運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)的過程中,重力做功-2mgR,電場力做功qEs,滑動(dòng)摩擦力做功-μmgs,根據(jù)動(dòng)能定理求出物塊釋放位置到N點(diǎn)的距離s.
(2)小物塊在圓弧軌道上運(yùn)動(dòng)的過程中,受到重力、電場力和支持力的作用,其中重力和電場力對(duì)小物塊做功,支持力不做功,當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至沿重力、電場力的合力的方向的半徑的位置時(shí),小物塊的動(dòng)能最大.以物塊為研究對(duì)象,由動(dòng)能定理即可求出小物塊的最大動(dòng)能.
(3)假設(shè)物塊能到達(dá)最高,此過程只有重力做功,物塊的機(jī)械能守恒,速度等于沒有磁場時(shí)的速度,但物塊受到向下的洛倫茲力,提供的向心力大于所需要的向心力,物塊不能到達(dá)最高點(diǎn).運(yùn)動(dòng)到MN水平面的時(shí),重力作功為0,洛倫磁力作功為0,根據(jù)動(dòng)能定理求解運(yùn)動(dòng)能到水平面MN上速度.
解答 解:(1)物塊能通過軌道最高點(diǎn)的條件是
mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$
代入數(shù)據(jù)得到v=2m/s
從物塊釋放到運(yùn)動(dòng)到軌道最高點(diǎn)的過程中,根據(jù)動(dòng)能定理得:
qEs-μmgs-mg•2R=$\frac{1}{2}$mv2
代入數(shù)據(jù)解得s=2m;
(2)小物塊受到重力、電場力和支持力的作用,其中重力和電場力對(duì)小物塊做功,當(dāng)小物塊運(yùn)動(dòng)至沿重力、電場力的合力的方向的半徑的位置時(shí),小物塊的動(dòng)能最大,設(shè)重力、電場力的合力的方向與豎直方向之間的夾角是θ,則:$tanθ=\frac{qE}{mg}=\frac{2×1{0}^{-3}×3×1{0}^{3}}{0.8×10}=\frac{3}{4}$
所以:θ=37°
由動(dòng)能定理得$qEs-μmgs+qER•sinθ-mgR(1-cosθ)=\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}-0$
代入數(shù)據(jù)解得:$\frac{1}{2}m{v}_{m}^{2}=8.8$J;
(3)同位置釋放,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)是,突然撤去電場,小物塊在N點(diǎn)的速度vN:qEs-μmgs=$\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}-0$
假設(shè)能到最高點(diǎn),物塊速度仍然為v=2m/s,除重力以外還受到洛倫磁力的作用,根據(jù)左手定則可知,在最高點(diǎn)的洛倫茲力的方向向上,提供的向心力小于圓周運(yùn)動(dòng)所需向心力.所以小物塊能到達(dá)最高點(diǎn).
運(yùn)動(dòng)到MN水平面的時(shí),重力作功為0,洛倫磁力作功為0,設(shè)速度為vN.
根據(jù)能量守恒得 Eqs=μmgs+$\frac{1}{2}m{v}_{N}^{2}$
代入數(shù)據(jù)解得vN=2$\sqrt{5}$m/s;
答:(1)小物塊能夠運(yùn)動(dòng)到軌道的最高點(diǎn),小物塊應(yīng)該從水平面上距離N點(diǎn)2m的位置釋放;
(2)物塊在圓弧軌道段的最大動(dòng)能是8.8J;
(3)同位置釋放,當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)到N點(diǎn)時(shí),突然撤去電場,加一磁場B=2T,垂直紙面向里,不能運(yùn)動(dòng)到L點(diǎn).運(yùn)動(dòng)能到水平面MN之間時(shí)的速度2$\sqrt{5}$m/s.
點(diǎn)評(píng) 本題通過豎直平面內(nèi)的圓周運(yùn)動(dòng)考查動(dòng)能定理與牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用,題目較長,但過程不復(fù)雜,只要耐心和細(xì)心,不應(yīng)出錯(cuò).
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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科目:高中物理 來源: 題型:多選題
A. | 甲、乙兩物體都做加速度不變的直線運(yùn)動(dòng) | |
B. | 甲物體的初速度比乙物體的初速度大 | |
C. | 甲物體的加連度比乙物體的加速度大 | |
D. | 在t1以后的任意時(shí)刻,甲物體的速度大于同時(shí)刻乙的速度 |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 左管內(nèi)水面上升,右管內(nèi)水銀面下降,△ha>△hb | |
B. | 左管內(nèi)水面上升,右管內(nèi)水銀面下降,△ha<△hb | |
C. | 左管內(nèi)水面下降,右管內(nèi)水銀面上升,△ha>△hb | |
D. | 左管內(nèi)水面下降,右管內(nèi)水銀面上升,△ha<△hb |
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:解答題
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | s=6m,$\overline{v}$=6m/s | B. | s=2m,$\overline{v}$=2m/s | C. | s=7m,$\overline{v}$=7m/s | D. | s=3m,$\overline{v}$=3m/s |
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科目:高中物理 來源: 題型:選擇題
A. | 合力和它的兩個(gè)分力同時(shí)作用于同一物體上,并產(chǎn)生各自效果 | |
B. | 合力的大小總是等于兩個(gè)分力大小的代數(shù)和 | |
C. | 合力不可能小于它的任一個(gè)分力 | |
D. | 合力的大小可能等于某一個(gè)分力的大小 |
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科目:高中物理 來源: 題型:填空題
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