Question

?搖一汽缸的初始體積為V_０，其中盛有2mol的空氣和少量的水（水的體積可以忽略）.平衡時(shí)氣體的總壓強(qiáng)是3.0atm，經(jīng)做等溫膨脹后使其體積加倍，在膨脹結(jié)束時(shí)，其中的水剛好全部消失，此時(shí)的總壓強(qiáng)為2.0atm.若讓其繼續(xù)做等溫膨脹，使體積再加倍.試計(jì)算此時(shí)：
1.汽缸中氣體的溫度；
2.汽缸中水蒸氣的摩爾數(shù)；
3.汽缸中氣體的總壓強(qiáng).

Answer 1

見解析
【試題分析】
1.只要有液態(tài)水存在，平衡時(shí)汽缸中氣體的總壓強(qiáng)就等于空氣壓強(qiáng)與飽和水蒸氣壓強(qiáng)之和：
               p_總０=p_空０+p_飽=3.0atm（1）
第一次膨脹后      V_１=2V_０
               p_總１=p_空１+p_飽=2.0atm（2）
由于第一次膨脹是等溫過程，所以
               p_空０=2p_空１（3）
解（1）、（2）、（3）三式，得
               p_飽=1.0atm（4）
               p_空０=2.0atm（5）
               p_空１=1.0atm（6）
由于p_飽=1.0atm，可知汽缸中氣體的溫度
               T０=373K（7）
根據(jù)題意，經(jīng)兩次膨脹，氣體溫度未改變.
2.設(shè)水蒸氣為γ_水mol.經(jīng)第一次膨脹，水全部變成水蒸氣，水蒸氣的壓強(qiáng)仍為p_飽，這時(shí)對(duì)于水蒸氣和空氣由克拉珀龍方程分別有
               p_飽V_１=γ_水RT_０（8）
               p_空１V_１=γ_空RT_０=2RT_０（9）
由此二式及（5）、（6）式可得
                γ_水=2mol（10）
3.在第二次膨脹過程中，混合氣體可按理想氣體處理，有
                p_總２V_２=p_總１V_１（11）
由題意知，V_２=4V_０，V_１=2V_０，再將（2）式代入，得p_總２=1.0atm.